山东省枣庄滕州市2022年中考三模数学试题

更新时间：2023-04-23 浏览次数：36 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·滕州模拟) 下列各数中，比 $\text{[math]}$ 大的数是（）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 0

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2. (2022·滕州模拟) 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点A表示的数为（）

A . -3 B . 0 C . 3 D . -6

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3. (2022·滕州模拟) 把直尺与一块三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·滕州模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·建始模拟) 下列说法正确的是（）

A . 为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查 B . 在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6 C . “若 $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ ”是必然事件 D . 若甲组数据的方差 $\text{[math]}$ ，乙组数据的方差 $\text{[math]}$ ，则乙组数据比甲组数据稳定

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6. (2023七下·丰泽期末) 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛（）斛米．（注：斛是古代一种容量单位）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2022·滕州模拟) 一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若 $\text{[math]}$ ，则劣弧AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·滕州模拟) 如图，过点 $\text{[math]}$ 作两条直线，分别交函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2024八下·荔湾期中) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2022·滕州模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③图象与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；⑤不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2022·滕州模拟) 将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式为．

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12. (2022·滕州模拟) 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率.

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13. (2022·滕州模拟) 黄金分割在生活中的应用十分广泛，例如大多数窗户的宽和长的比约为0.618，已知某扇窗户的长为1.6米，则宽约为米．（结果精确到个位）

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14. (2023九上·郓城期中) 已知实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022·滕州模拟) 弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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16. (2022·滕州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且位似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在x轴上，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；…按照这样的规律继续作下去，若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

17. (2024九下·临淄月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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18. (2022·滕州模拟) 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n ，规定 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．
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19. (2022·滕州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
  ①作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点E；
  
  ②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F.
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系及位置关系.
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20. (2022·滕州模拟) 2022年冬季奥运会在北京举行，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图，滑雪者从点 $\text{[math]}$ 出发，途经点 $\text{[math]}$ 后到达终点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 段的运行路线与水平面的夹角为30°， $\text{[math]}$ 段的运行路线与水平面的夹角为37°，求从点 $\text{[math]}$ 运行到点 $\text{[math]}$ 垂直上升的高度．（结果保留整数；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2022·滕州模拟) 【问题背景】如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，我们可以通过把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°到 $\text{[math]}$ ，容易证得： $\text{[math]}$ ．
1. （1）【迁移应用】如图2，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不是直角，且 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
2. （2）【联系拓展】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在边BC上，且 $\text{[math]}$ ．猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的等量关系（直接写出结论，不需要证明）．
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22. (2022·滕州模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由．
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23. (2022·滕州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2022·滕州模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图1， $\text{[math]}$ 点是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标及最大值；
3. （3）如图2，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转45°，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于第四象限内一点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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