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甘肃省武威市2023届高三理数第一次联考试卷
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更新时间:2023-04-26
浏览次数:67
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
甘肃省武威市2023届高三理数第一次联考试卷
更新时间:2023-04-26
浏览次数:67
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023·武威模拟)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023·武威模拟)
设复数
在复平面内对应的点的坐标为
, 则
( )
A .
1
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023·武威模拟)
在
中,
, 则
的范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023·武威模拟)
某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是( )
A .
计算
B .
计算
C .
计算
D .
计算
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2023·武威模拟)
若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2023·四川模拟)
若
,
满足约束条件
, 则下列目标函数中最大值为
的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2023·武威模拟)
在正四棱柱
中,
是
的中点,
, 则
与平面
所成角的正弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023·武威模拟)
随着新能源技术的发展,新能源汽车行业也迎来了巨大的商机.某新能源汽车加工厂生产某款新能源汽车每年需要固定投入100万元,此外每生产x辆该汽车另需增加投资g(x)万元,当该款汽车年产量低于400辆时,
, 当年产量不低于400辆时,
, 该款汽车售价为每辆15万元,且生产的汽车均能售完,则该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年利润为( )
A .
1500万元
B .
2100万元
C .
2200万元
D .
3800万元
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2023·武威模拟)
将函数
的图象向右平移
个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的
, 纵坐标不变,得到函数
的图象,若
在
上恰有2个零点,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023·武威模拟)
已知正三角形
的边长为6,
,
,
且
, 则点
到直线
距离的最大值为( )
A .
B .
3
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2023·四川模拟)
已知
是离心率为
的双曲线
的右支上一点,则
到直线
的距离与
到点
的距离之和的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023·武威模拟)
若函数
有两个极值点
,
, 且
, 则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、填空题
13.
(2023·武威模拟)
已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为
,
, 该圆台的体积为
, 则该圆台的高为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2023·武威模拟)
将8个人分成三组,其中一组由2人组成,另外两组都由3人组成,则不同的分组方法种数为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023·武威模拟)
定义在
上的奇函数
满足
, 当
时,
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023·四川模拟)
为椭圆
上一点,曲线
与坐标轴的交点为
,
,
,
, 若
, 则
到
轴的距离为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2023·武威模拟)
设等比数列
的前
项和为
, 已知
, 且
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 设
, 数列
的前
项和为
, 证明:当
时,
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023·四川模拟)
为了丰富大学生的课外生活,某高校团委组织了有奖猜谜知识竞赛,共有
名学生参加,随机抽取了
名学生,记录他们的分数,将其整理后分成
组,各组区间为
,
,
,
, 并画出如图所示的频率分布直方图
(1) 估计所有参赛学生的平均成绩
各组的数据以该组区间的中间值作代表
;
(2) 若团委决定对所有参赛学生中成绩排在前
名的学生进行表彰,估计获得表彰的学生的最低分数线
(3) 以这
名学生成绩不低于
分的频率为概率,从参赛的
名学生中随机选
名,其中参赛学生成绩不低于
分的人数记为
, 求
的方差
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2023·武威模拟)
如图,在四棱锥
中,四边形
是直角梯形,
,
,
,
,
,
是棱
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 若
, 求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值的最大值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023·四川模拟)
已知直线
与抛物线
交于
,
两点,且
(1) 求
的方程
(2) 若直线
与
交于
两点,点
与点
关于
轴对称,试问直线
是否过定点?若过定点,求定点的坐标;若不过定点,说明理由
答案解析
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纠错
+ 选题
21.
(2023·武威模拟)
已知函数
.
(1) 求
在
上的极值;
(2) 若
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023·武威模拟)
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1) 求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2) 过曲线
上任意一点
作与直线
的夹角为45°的直线,且与
交于点
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
23.
(2023·武威模拟)
已知函数
.
(1) 求不等式
的解集;
(2) 设函数
的最大值为
, 若正数
,
满足
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
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