四川省万源市官渡中学2022-2023学年七年级下学期第一次...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：101 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. (2024九下·长沙模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·万源月考) 如图所示，∠1和∠2是同位角的是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①④

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3. (2023七下·万源月考) 下列说法正确的是（）

A . 内错角相等 B . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 相等的角是对顶角 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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4. (2023七下·万源月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . -3

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5. (2024七上·义乌期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·山阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·万源月考) 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

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8. (2023七下·万源月考) 若 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为-2，且不含 $\text{[math]}$ 项，则展开式中一次项的系数为（）

A . -2 B . 2 C . 3 D . -3

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9. (2023七下·万源月考) 张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ），四位同学发表了自己的看法， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直；点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的垂线段是线段 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是线段 $\text{[math]}$ ，其中正确的看法有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. (2023七下·万源月考) 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 $\text{[math]}$ （n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将图称为“杨辉三角”.
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

则 $\text{[math]}$ 展开式中所有项的系数和是（）

A . 128 B . 256 C . 512 D . 1024

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. (2023七下·万源月考) 计算 $\text{[math]}$ =.

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12. (2023七下·万源月考) 如图，一块三角板的直角顶点落在直尺的边沿上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·万源月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·万源月考) 如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3=°.

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15. (2023七下·万源月考) 对于任意数a，b，c，d，规定一种运算 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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16. (2023七下·万源月考)
长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为

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三、解答题（共72分）

17. (2023七下·万源月考) 计算下列各题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七下·万源月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七下·万源月考) 完成下列证明：
如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$        $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 两直线平行，内错角相等 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲ $\text{[math]}$        $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$       $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·万源月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023七下·万源月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. (2023七下·万源月考)
1. （1）请用“>”“<”或“=”填空：
  ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
2. （2）观察以上各式，请猜想 $\text{[math]}$ 与2ab的大小关系.
3. （3）请你借助学过的公式证明你的猜想.
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23. (2023七下·万源月考) 如图， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；
2. （2）判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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24. (2023七下·万源月考) 乘法公式的探究及应用.

小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式)；

小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是 (写成多项式乘法的形式).

小题3：比较图 1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式 (用式子表达).

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25. (2023七下·万源月考) 如图，AB∥CD，试探讨四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系.
1. （1）图①中∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系是；
2. （2）图②中∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系是；
3. （3）请你在图③和图④中任选一个，说出∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系，并说明理由.
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