浙江省杭州市滨江区杭州高新实验学校2022-2023学年九年...

更新时间：2023-05-14 浏览次数：61 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九下·滨江月考) 2022年2月5日，杭州某区最高气温为8℃，最低气温为－1℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A . 7℃ B . －7℃ C . 9℃ D . －9℃

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2. (2023九下·滨江月考) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·南康期中) 下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九下·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为4，3，5，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·杭州期中) 某校八年级学生的平均年龄为14岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（）

A . 平均年龄为14岁，方差改变 B . 平均年龄为16岁，方差不变 C . 平均年龄为16岁，方差改变 D . 平均年龄为14岁，方差不变

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6. (2023九下·滨江月考) 如图（1）是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若AO＝5，BO＝2，∠AOD＝120°，则阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·乳山期末) 已知a＞0，a＋b＜0，则下列结论正确的是（）

A . －a＜b B . a－b＜0 C . $\text{[math]}$ ＞－1 D . a²＋ab＞0

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8. (2023九下·滨江月考) 已知，如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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9. (2023九下·滨江月考) 如图，在四边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九下·杭州月考) 已知二次函数y₁＝ax²+ax﹣1，y₂＝x²+bx+1，令h＝b﹣a，（）

A . 若h＝1，a＜1，则y₂＞y₁ B . 若h＝2，a＜ $\text{[math]}$ ，则y₂＞y₁ C . 若h＝3，a＜0，则y₂＞y₁ D . 若h＝4，a＜﹣ $\text{[math]}$ ，则y₂＞y₁

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二、填空题

11. (2024八下·济南期末) 分解因式：x²-16= .

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12. (2023九下·滨江月考) 一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，一个是白球，从中任意摸出一个球，是黑球的概率为.

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13. (2023九下·杭州月考) 如图，已知BE∥CD，∠C＝60°，∠E＝36°，则∠A＝.

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14. (2023九下·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则ab的值为．

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15. (2023九下·滨江月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的角平分线CD交AB于点D．若AC＝2，则CB＝．

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16. (2023九下·滨江月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为斜边作 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

17. (2023九下·滨江月考)
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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18. (2023九下·滨江月考) 为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）

某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表

组别（次）	频数
100~130	48
130~160	96
160~190	a
190~220	72

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）把频数直方图补充完整；
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比。

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19. (2023九下·滨江月考) 如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE延长AE交CD边于点F.
1. （1）求证：△ABE≌△CBE；
2. （2）设∠AEC=α，∠AFD=β，试求β（β用含α的代数式表示）.
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20. (2023九下·滨江月考) 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2023九下·杭州月考) 如图，△ABC中，D是AC上一点，E是BD上一点，∠A=∠CBD=∠DCE．
1. （1）求证：△ABC∽△CDE；
2. （2）若BD=3DE，试求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023九下·滨江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求该二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为4.5，求该二次函数的表达式；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，对于二次函数图象上的两点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，均满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2023九下·滨江月考) 【证明体验】
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【思考探究】
  如图2，在（1）条件下，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）【拓展延伸】
  如图3， $\text{[math]}$ 的半径为5，弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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