2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷 12.3 互逆命...

更新时间：2023-05-01 浏览次数：64 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023八下·韩城期中) 命题“若a>0，b<0，则a-b>0”的逆命题是（）

A . 若a>0，b<0，则a-b<0 B . 若a<0，b>0，则a-b<0 C . 若a-b>0，则a>0，b<0 D . 若a-b<0，则a>0 ，b<0

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2. (2020八下·中山期末) 下列命题的逆命题成立的是（）

A . 对顶角相等 B . 两直线平行，同位角相等 C . 如果a＝b ，那么a²＝b² D . 正方形的四条边相等

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3. (2019八下·高要期中) 下列定理中,逆命题错误的是（）．

A . 两直线平行，内错角相等 B . 直角三角形两锐角互余 C . 对顶角相等 D . 同位角相等，两直线平行

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4. 下列命题中，其逆命题成立的是（）

A . 如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 B . 两直线平行，内错角相等 C . 能被9整除的数，也能被3整除 D . 如果a=0，b=0，那么ab=0

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5. (2019八下·中牟期末) 下列命题的逆命题不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 两直线平行，内错角相等 C . 等腰三角形的两个底角相等 D . 对顶角相等

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6. 命题“锐角小于90°的逆命题是（）.

A . 如果这个角是锐角，那么这个角小于90° B . 不是锐角的角不小于90° C . 不小于90 ° 的角不是锐角 D . 小于90° 的角是锐角

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7. 已知下列命题：①若a>0，b>0，则a＋b>0；②若a²≠b² ，则a≠b：③角平分线
上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的
中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的是（）

A . ①③④ B . ①②④ C . ③④⑤ D . ②③⑤

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二、填空题

8. (2022七下·镇江期末) 命题“能被5整除的数，它的末位数字是5”的逆命题是.

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9. (2022七下·常州期末) 命题“正整数是自然数”的逆命题是．

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10. (2023·宿州模拟) 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题为．

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11. (2024八上·杭州期中) 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是．

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12. (2022八上·拱墅月考) 已知命题“等边三角形的三个角都是 $\text{[math]}$ ”，请写出它的逆命题．

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13. (2022八上·洞头期中) 写出“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是．

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14. (2022八下·藁城期末) “如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是．

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15. (2022七下·交口期末) 如图是家用的双排折叠晾衣架的一部分，在晾衣架折叠或拉伸的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是，理由是，其逆命题是．

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三、解答题（共6题，共66分）

16. 写出“等边对等角”的逆命题，并证明之．

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17. 写出命题“有两角互余的三角形是直角三角形”的逆命题并证明．

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18. 下列各组命题是否是互逆命题：
1. （1） “等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；
2. （2） “对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
3. （3） “同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．
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19. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．
1. （1）如果a>0，那么a²> 0 ；
2. （2）锐角与钝角之和等于平角；
3. （3）平行于同一条直线的两直线平行；
4. （4）两直线平行，同位角的角平分线也互相平行．
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20. 按要求完成下列各小题．
（1）请写出以下命题的逆命题：
①相等的角是内错角；
②如果a+b＞0，那么ab＞0；
（2）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．

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21.
1. （1）如图，AB//CD ， AB、DE相交于点G ， ∠B=∠D ．
  
  在下列括号内填写推理的依据：
  
  ∵ AB // CD(已知)，
  
  ∴ ∠EGA = ∠D()，
  
  又∵ ∠B = ∠D (已知)，
  
  ∴ ∠EGA = ∠B()，
  
  ∴ DE // BF ()．
2. （2）上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？
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试卷信息

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高中

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副标题：

*注意事项：

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