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山西省吕梁市交口县2021-2022学年七年级期末数学试题

更新时间:2022-08-18 浏览次数:75 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解方程组:
  • 17. (2022七下·交口期末) 小明解不等式时出现了不符合题意,他的解答过程如下:

    解:去分母,得 . (第一步)

    去括号,得 . (第二步)

    移项,合并同类项,得 . (第三步)

    系数化为1,得 . (第四步)

    1. (1) 任务一:以上求解过程中,去分母的依据是
    2. (2) 小明的解答过程第  ▲  步开始出现不符合题意,其不符合题意原因是  ▲  

      任务二:写出此题正确的解答过程.

      任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就解一元一次不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议.

  • 18. (2022七下·交口期末) 如图,在8×6的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,点D是∠ABC的边BC上的一点,点M是∠ABC内部的一点,点A、B、C、D、M均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,并回答问题:

    1. (1) 过点M画BC的平行线MN交AB于点N;
    2. (2) 过点D画BC的垂线DE,交AB于点E;
    3. (3) 点E到直线BC的距离是线段 的长度.
  • 19. (2022七下·交口期末) 平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的,它是沟通代数与几何的桥梁,是非常重要的数学工具.
    1. (1) 最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形的数学家是(  )
      A . 祖冲之 B . 刘徽 C . 笛卡尔 D . 欧几里得
    2. (2) 在数学活动课上,老师与同学们一起探究如下问题:

      在平面直角坐标系中的位置如图,已知点的坐标为 . 把向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,请你画出平移后的

      ①写出点的坐标  ▲  的坐标  ▲  

      ②在轴上找一点 , 使的面积等于3,求满足条件的点的坐标;

      ③在解决问题②时用到的数学思想是  ▲  (填一个即可)

  • 20. (2022七下·交口期末) 2021年12月9日,神舟十三号乘组三位航天员首次在中国空间站进行太空授课,传播载人航天知识.某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度,组织全校共600名学生进行了一次科普知识竞赛.为了了解本次竞赛学生的成绩分布情况,随机抽取了其中部分同学的成绩作为样本进行统计,将竞赛成绩(得分取整数)整理后分成四组,并制作了如下两个有待完善的统计图,请根据所给信息,解答下列问题:

    1. (1) 所抽取的学生数量为人;
    2. (2) 求成绩为这一组所在的扇形的圆心角度数;
    3. (3) 请补全频数分布直方图;
    4. (4) 若成绩不低于80分为“良好”等级,则全校参加这次竞赛的学生中属于“良好”等级的约有多少人?
  • 21. (2022七下·交口期末) 面对突如其来的新冠疫情,为保障全校师生身体健康和生命安全,学校计划购买两种型号的测温仪.已知购买5个型测温仪和3个型测温仪共需1480元,购买3个型测温仪和4个型测温仪共需1240元.

    1. (1) 型测温仪和型测温仪每个的价格分别是多少元?
    2. (2) 学校计划购买两种型号的测温仪共30个,并且总费用不超过5280元,那么型测温仪最多能购买多少个?
  • 22. (2022七下·交口期末) 阅读材料,回答以下问题:

    一般地,一个二元一次方程的解有无数个,且每个解都指满足方程的一对数值,而不是指单独的一个未知数的值.例如:二元一次方程的解有……

    在平面直角坐标系中(如图),我们标出以这个方程的解为坐标的一些点(其中的值为横坐标,的值为纵坐标),如……就会发现如果将这些点连起来正好是一条直线,也就是说这些点都在同一条直线上;反过来,在这条直线上任意选取一点,比如 , 将这个点的坐标作为一对未知数的值即代入方程中,发现它即为该方程的一个解.这样,二元一次方程的所有解与这条直线上的所有点就建立了一一对应关系,我们把这条直线就叫做方程的图象.一般地,任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象.请问:

    1. (1) 已知 , 其中点(填“”)在方程的图象上.
    2. (2) 由上述阅读材料可知,一个二元一次方程的图象是一条直线,画它的图象至少需要描出  ▲  个点.请在如图所示的平面直角坐标系中画出方程的图象;

    3. (3) 通过观察可知这两条直线的位置关系是,由此猜想:两条直线位置关系和方程组的解之间一定存在某种联系,有可能是
  • 23. (2022七下·交口期末) 在综合与实践课上,老师让同学们以“三条平行线m,n,l(即始终满足m∥n∥l)和一副直角三角尺ABC,DEF(∠BAC=∠EDF=90°,∠FED=60°,∠DFE=30°,∠ABC=∠ACB=45°)”为主题开展数学活动.

    操作发现

    1. (1) 如图1,展翅组把三角尺ABC的边BC放在l上,三角尺DEF的顶点F与顶点B重合,边EF经过AB,顶点E恰好落在m上,顶点D恰好落在n上,边ED与n相交所成的一个角记为∠1,求∠1的度数;
    2. (2) 如图2,受到展翅组的启发,高远组把直线m向下平移后使得两个三角尺的两个直角顶点A、D分别落在m和l上,顶点C恰好落在n上,边AC与l相交所成的一个角记为∠2,边DF与m相交所成的一个角记为∠3,请你说明∠2﹣∠3=15°;
    3. (3) 老师在点评高远组的探究操作时提出,在(2)的条件下,若点N是直线n上一点,CN恰好平分∠ACB时,∠2与∠3之间存在一个特殊的倍数关系,请你直接写出它们之间的倍数关系,不需要说明理由.

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