浙江省杭州市上城区笕成中学2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：73 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·上城期中) 如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·上城期中) 在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000072毫米，用科学记数法表示这一数字为（）

A . 7.2×10^﹣7 B . 7.2×10^﹣8 C . 7.2×10^﹣9 D . 0.72×10^﹣9

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3. 下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·上城期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·上城期中) 如图，在下列给出的条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·上城期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2023七下·诸暨期中) 若 $\text{[math]}$ ，则mn＝（）

A . -4 B . 4 C . -8 D . 8

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8. (2024七下·金州期中) 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·上城期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 不可能为 $\text{[math]}$

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10. (2023七下·上城期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其内部有边长为a的正方形 $\text{[math]}$ 与边长为b的正方形 $\text{[math]}$ ，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和为（）

A . 29 B . 25 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·上城期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·上城期中) 如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF，且点E在BC边上，连结AD，若BC＝8，EC＝5，则AD＝．

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14. (2023七下·上城期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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15. (2023七下·上城期中) 对于实数 $\text{[math]}$ ，规定新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

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16. (2023七下·上城期中) 如图，已知长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，现将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

17. (2023七下·上城期中) 计算或化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七下·上城期中) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七下·澧县期末) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·上城期中) 如图，AC//EF，∠1+∠3=180°.
1. （1）判断AF与DC平行吗？请说明理由；
2. （2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4=80°，求∠BCD的度数.
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21. (2023七下·上城期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023七下·上城期中) 我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治，现有一段长390米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，甲工程队每天整治18米，乙工程队每天整治24米，共用时20天，求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？
1. （1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
  ①小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．
  
  根据题意，得 $\text{[math]}$ ；
  
  ②小华同学：设整治任务完成后，m表示， n表示；
  
  则可列方程组为 $\text{[math]}$ ，请你补全小明、小华两位同学的解题思路；
2. （2）请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程；
3. （3）若要使工程总时间少于20天，应怎样分配甲乙两队的工程量？
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23. (2023七下·上城期中) 【学习新知】射到平面镜上的光线 $\text{[math]}$ 入射光线 $\text{[math]}$ 和反射后的光线 $\text{[math]}$ 反射光线 $\text{[math]}$ 与平面镜所夹的角相等，如图1， $\text{[math]}$ 是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，反射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步应用】如图，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被 $\text{[math]}$ 反射，若被 $\text{[math]}$ 反射出的光线 $\text{[math]}$ 与光线 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）【猜想验证】由（1），请你猜想：当两平面镜 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ▲ 时，可以使任何射到平面镜 $\text{[math]}$ 上的光线 $\text{[math]}$ ，经过平面镜 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两次反射后，入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 平行，请说明理由；
3. （3）【拓展探究】如图 $\text{[math]}$ ，有三块平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 与镜面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，镜面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，已知入射光线从镜面 $\text{[math]}$ 开始反射，经过 $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ 次反射，当第 $\text{[math]}$ 次反射光线与入射光线 $\text{[math]}$ 平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数． $\text{[math]}$ 可用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示)
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