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山西省忻州市宁武县2022-2023学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：38 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八下·锡山期中) 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·宁武期中) 在分式 $\text{[math]}$ 中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（　　）

A . 扩大3倍 B . 不变 C . 缩小3倍 D . 缩小6倍

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3. (2023八下·宁武期中) 下列根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·宁武期中) 如图，小红在作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A ， B为圆心，大于线段 $\text{[math]}$ 长度一半的长为半径画弧，相交于点C ， D ，则直线 $\text{[math]}$ 即为所求．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据她的作图方法可知，四边形 $\text{[math]}$ 定是（）

A . 矩形 B . 正方形 C . 菱形 D . 平行四边形

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5. (2023八下·宁武期中) 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 它的图像分布在第一、三象限 B . 它的图像与直线 $\text{[math]}$ 无交点 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x的增大而减小

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6. (2023八下·宁武期中) 某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的有（）个
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2023八下·宁武期中) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2016 B . 2017 C . 4033 D . 1

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8. (2023八下·宁武期中) 如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点B ， C在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图．象经过顶点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点E ，且 $\text{[math]}$ ，过点E的直线l交x轴于点F ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题

9. (2023八下·宁武期中) 写出一个根为-2的一元二次方程．．

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10. (2023八下·宁武期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k=．

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11. (2023八下·宁武期中) 等腰三角形，腰长为 $\text{[math]}$ ，它的周长是 $\text{[math]}$ ，则它的中位线长为cm；

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12. (2023八下·宁武期中) 如果m为整数，那么使分式 $\text{[math]}$ 的值为整数的m的值为．（写出两个即可）

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13. (2023九上·龙马潭月考) 如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么字母x的取值范围是．

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14. (2023八下·宁武期中) 若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为.

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15. (2023八下·宁武期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·宁武期中) 若一元二次方程ax²﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b=．

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17. (2023八上·大冶期末) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则字母a的取值范围是．

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18. (2023八下·宁武期中) 若一元二次方程ax²=b（ab＞0）的两个根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题

19. (2023八下·宁武期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023八下·宁武期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2023八下·宁武期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. (2023八下·宁武期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中m是方程 $\text{[math]}$ 的解．

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23. (2023八下·宁武期中) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分.请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
2. （2）求k的值；
3. （3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？
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24. (2023八下·宁武期中) 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，
1. （1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．
2. （2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．
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25. (2023八下·宁武期中) 一次作业中，小明做了这样一题，以下是他的解题过程：
题目：当m为何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根互为相反数？

解：因为：关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根互为相反数；

所以：设这个方程的两个根为k与 $\text{[math]}$ ；

所以： $\text{[math]}$

⑴式⑵减式得：

所以： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 代入（1）式，得 $\text{[math]}$

所以： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
1. （1）请你代入原方程进行检验；说明小明同学解题过程是否正确？
2. （2）如果解题过程正确，请你给予适当的评价，如果不正确，请指出错误，并给予纠正．
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26. (2023八下·宁武期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线 $\text{[math]}$ 对称.反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线 $\text{[math]}$ 于M、N两点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数
2. （2）求反比例函数的解析式；
3. （3）求AN•BM的值.
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