云南省昭通市鲁甸县2023年中考二模数学试卷

更新时间：2024-07-14 浏览次数：43 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·钦州模拟) 如果存入银行1000元钱，记作“ $\text{[math]}$ ”元，那么从银行提取600元钱，记作（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . 600元 C . 400元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2023·鲁甸模拟) 2023年1月18日，国家统计局就国民经济运行情况举行发布会，2022年我国经济社会大局稳定，全年粮食增产丰收，初步核算，2022年国内生产总值远超过1210000亿元，按照不变价格计算，比上年增长 $\text{[math]}$ ．其中数据1210000亿用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·鲁甸模拟) 如图所示的是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面都是正方形，则该几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·鲁甸模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·鲁甸模拟) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在它的图象上 B . 它的图象经过原点 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . 它的图象位于第二、四象限

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6. (2023·鲁甸模拟) 如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·鲁甸模拟) 某学校为了了解本校学生暑期参加劳动教育活动情况，随机调研了八年级的学生在暑期参加劳动教育活动的天数．如图，请根据图中提供的信息判断在这次抽样调查中，众数和中位数分别是（）

A . 5，6 B . 5，7 C . 6，7 D . 7，6

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8. (2023·鲁甸模拟) 如图，小明在边长均为1的正方形网格中，分别作了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·鲁甸模拟) 观察下列关于 $\text{[math]}$ 的单项式，探究其规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …按照上述规律，第2023个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·鲁甸模拟) 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·鲁甸模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·鲁甸模拟) 某大型超市在2022年12月份的纯利润是100万元，由于改进管理，额外损耗减少，2023年2月份的纯利润达到了121万元．假设该超市在2022年12月至2023年1月、2月间每个月增长的利润率相同，则每个月增长的利润率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024九下·济南模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·鲁甸模拟) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2023九上·墨玉月考) 若关于x的一元二次方程x²+2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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16. (2023·鲁甸模拟) 小明周末在家用纸片折叠了一个圆锥形漏斗，借助两个直角尺进行了测量，测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为 $\text{[math]}$ ．（结果保留π）

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三、解答题

17. (2023·鲁甸模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·鲁甸模拟) 如图，点A，F，C，D在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023·鲁甸模拟) 在 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日“世界读书日”来临之际，为了更好地弘扬“尊重知识，崇尚文明”的阅读理念，某教育部门在区域范围内开展世界读书日系列活动．某实验学校为了更好地组织学生开展课外读书活动，随机抽取部分学生就“一周内参与课外阅读的时间”开展问卷调查（时间用 $\text{[math]}$ 表示，共有 $\text{[math]}$ 个选项： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ），根据调查结果绘制了如下统计图：
请根据以上信息，解决下列问题：
1. （1）将条形统计图和扇形统计图补充完整．
2. （2）若该实验学校有 $\text{[math]}$ 人，估计一周内参与课外阅读的时间在 $\text{[math]}$ 小时以上的有多少人．
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20. (2023·鲁甸模拟) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．王琳购买了“二十四节气”主题邮票，他将“清明”“立春”“雨水”“春分”四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好．
1. （1）王琳从中随机抽取一张邮票是“清明”的概率是．
2. （2）王琳从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票．请用画树状图或列表的方法，求王琳两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这四张邮票依次分别用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）．
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21. (2023八下·杜尔伯特期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长
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22. (2023·鲁甸模拟) 某商店销售卡塔尔世界杯的吉祥物，经市场调查发现：该商品的月销售量 $\text{[math]}$ （件）是售价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数，其售价 $\text{[math]}$ 与月销售量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
售价 $\text{[math]}$ （元/件）
30
45
50
月销售是 $\text{[math]}$ 件
300
150
100
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
2. （2）若该商品的进价为24元，当售价是多少元时，月销售利润 $\text{[math]}$ （元）最大?并求出最大利润．[注：月销售利润=月销售量×（售价-进价）]
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23. (2023·鲁甸模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2023·鲁甸模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是拋物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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