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四川省成都市郫都区2023年中考二模数学试卷

更新时间:2023-06-30 浏览次数:46 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 化简:
  • 15. (2023·郫都模拟) 为了传承优秀传统文化,我校开展“经典诵读”比赛互动,诵读材料有《论语》,《三字经》,《弟子规》(分别用字母依次表示这三个诵读材料),将这三个字母分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上,把这张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小明和小亮参加诵读比赛,比赛时小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的内容,放回后洗匀,再由小亮从中随机抽取一张卡片,选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛.

    求:

    1. (1) 小明诵读《论语》的概率
    2. (2) 小明和小亮诵读两个不同材料的概率.
  • 16. (2023·郫都模拟) 如图,有大树和建筑物 , 从建筑物的顶部处看树顶处的仰角为 , 看树干处的俯角为 . 若在同一水平地面上,已知米,米.求大树的高度(参考数据:).

  • 17. (2023·郫都模拟) 如图,在中, , 点在斜边上,以为圆心,为半径作 , 分别与相交于点 , 连接 . 已知

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 18. (2023·郫都模拟) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点(点在点的左侧).

    1. (1) 若点的纵坐标为7,求点的坐标;
    2. (2) 若时,求反比例函数的表达式;
    3. (3) 连接并延长 , 交反比例函数的图象于点 , 连接轴于点 , 若 , 求的面积.
四、填空题
五、解答题
  • 24. (2023·郫都模拟) 某超市进了一批成本为8元个的文具盒,调查发现:这种文具盒每个星期的销售量(个)与它的定价(元个)的关系如图所示:

    1. (1) 求这种文具盒每个星期的销售量与它的定价之间的函数关系式;
    2. (2) 若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于125个,且单件利润不低于3元,当每个文具盒定价多少元时,超市每星期利润最高?最高利润是多少?
  • 25. (2023·郫都模拟) 如图,抛物线的对称轴为直线 , 与轴相交于点 , 且与直线相交于点两点.

      

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;
    2. (2) 连接 , 设直线轴交于点 , 若 , 求点的坐标;
    3. (3) 如附图,若在轴上存在两个点 , 使 , 且 , 求的值.
  • 26. (2023·郫都模拟) 矩形中, , 点分别在上, , 过点 , 交于点过点的延长线于点

    1. (1) 如图1,①求证:;②求证:
    2. (2) 如图2,连接于点

      ①设 , 用含的式子表示

      ②若 , 求的长.

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