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人教A版(2019)
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必修 第二册
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第七章 复数
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7.1 复数的概念
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人教A版(2019)必修二7.2.2复数的乘、除运算
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更新时间:2023-08-02
浏览次数:36
类型:单元试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
人教A版(2019)必修二7.2.2复数的乘、除运算
更新时间:2023-08-02
浏览次数:36
类型:单元试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(共12题)
1. 复数
的值等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2. 设复数
,
, 则
的虚部是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 计算
的值等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4. 已知复数
满足
, 且
, 则实数
不可能取值( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5. 已知复数
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6. 已知
为实数,并且
的实部与虚部系数相等,则
的值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7. 在复平面内,表示复数
的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8. 下列各式的运算结果为纯虚数的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9. 设复数
,
, 则
的虚部是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10. 若复数
满足
, 其中
是虚数单位,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12. 设有下面四个命题
:若复数
满足
, 则
;
:若复数
满足
, 则
;
:若复数
,
满足
, 则
;
:若复数
, 则
.
其中的真命题为( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、填空题(共5题)
13.
是虚数单位,则
的模等于
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14. 复数
满足
(
为虚数单位),则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15. 已知复数
是纯虚数,则实数
的值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16. 已知复数
满足
(
是虚数单位),则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
17. 设
, 则集合
中元素的个数为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、解答题(共3题)
18. 已知复数
满足
,
的虚部为
.
(1) 求复数
;
(2) 当复数
的虚部大于零,设复数
,
,
在复平面上对应的点分别为
,
,
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
19. 用复数乘法公式验证:若
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
20. 分式线性变换又称为莫比乌斯变换,它是定义在复数集中形如
的变换,其中
称为
的“像”,
称为
的“原像”.
(1) 若
, 求
的“像”以及
“原像”;
(2) 若
,
, 求证:
的充要条件是
;
(3) 若
,
,
满足
, 求
的“像”在复平面上所构成图形的面积.
答案解析
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+ 选题
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