分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如的变换，其中称为的“像”，称为的“原像”．

1. 分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如 $\text{[math]}$ 的变换，其中 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的“像”， $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的“原像”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的“像”以及 $\text{[math]}$ “原像”；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的“像”在复平面上所构成图形的面积．