广东省中山市2022-2023学年七年级下学期期末测试数学试...

更新时间：2023-07-10 浏览次数：80 类型：期末考试

一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分)

1. 下列四个数中，属于无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1.5

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2. 下列调查中，最适宜采用普查的是（）

A . 调查某批次汽车的抗撞击能力 B . 调查某河流的水质情况 C . 调查一批防疫口罩的质量 D . 调查运载火箭零部件的质量

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列选项中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（）

A . 对顶角 B . 同位角 C . 同旁内角 D . 内错角

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5. 在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为90°，则该部分占总体的百分比是（）

A . 20% B . 25% C . 30% D . 45%

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6. 如图，计划把河水引到A处，应在河岸B(AB⊥l于点B)处挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是（）

A . 垂线段最短 B . 两点之间，线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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7. 在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是（）

A . (3，3) B . (2，0) C . (0，1) D . (-2，6)

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8. 不等式x-3<0的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 已知m，n满足 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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二、填空题(共5个小题，每小题3分，满分15分)

11. 比较大小：3 $\text{[math]}$ (填写“＞”、“＜”或“=”).

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12. 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为.

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13. 在绘制频数分布直方图时，一组数据的最大值与最小值的差为11.若取组距为3，则这组数据应分成组.

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14. 如图，点O在直线AB上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °

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15. 如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形空地上，沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的长为m.

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三、解答题(一)(共3个小题，每小题8分，满分24分)

16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，其中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位得到 $\text{[math]}$ ，在图中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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四、解答题(二)(共3个小题，每小题9分，满分27分)

19. 为了解七年级学生对垃圾分类相关知识的了解情况，某校对七年级学生进行了垃圾分类相关知识测试，测试成绩全部合格．随机抽取了部分学生的成绩，整理并制作成如下不完整的图表：

分数段	频数	频率
60≤x<70	9	a
70≤x<80	36	0.4
80≤x<90	27	0.3
90≤x≤100	b	0.2

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果80分以上(含80分)为优秀，根据以上数据，请你估算一下该校七年级800名学生中成绩优秀的人数.

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20. 如图，已知直线AB，CD被直线BC所截，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：AB∥CD；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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21. 某校为丰富学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋.已知购买3副象棋和2副围棋共需180元，购买2副象棋和1副围棋共需110元.
1. （1）求每副象棋和围棋的价格；
2. （2）若学校准备购买象棋和围棋总共30副，且总费用不超过1100元，求最多能购买多少副象棋?
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五、解答题(三)(共2个小题，每小题12分，满分24分)

22. 已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线AB上.
1. （1）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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23. 定义“点P的k阶点”：若点P的坐标为(x，y)，则把坐标为(kx+y，x-ky)的Q点称为点P的k阶点(其中 $\text{[math]}$ 为正整数).例如：点 $\text{[math]}$ 的2阶点为点 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的3阶点为点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的2阶点为点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 先向右移动6个单位，再向下移动3个单位得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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