广西壮族自治区崇左市江州区2022-2023学年七年级下册数...

更新时间：2023-07-26 浏览次数：52 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

1. (2023七下·江州期末) 下列四个实数中，最小的数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·江州期末) 化简 $\text{[math]}$ 结果等于（）.

A . ±4 B . 4 C . ±2 D . 2

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3. (2023七下·江州期末) 下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2023七下·江州期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式变形正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·江州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）.

A . x≠-3 B . x≠-2 C . x≠3 D . x≠0

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6. (2023七下·江州期末) 下列计算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·江州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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8. (2023七下·江州期末) 如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使AB∥CD，若拐角∠BCD=30°，则∠ABC的度数为（）.

A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°

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9. (2023七下·江州期末) 如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝15，那么a＋b的值为（）.

A . ±8 B . -4 C . 2 D . ±2

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10. (2023七下·江州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 0 B . 1 C . 8 D . 16

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11. (2023七下·江州期末) 定义 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七下·江州期末) 如图，M是AG的中点，B是AG上一点，分别以AB、BG为边，作正方形ABCD和正方形BGFE，连接MD和MF.设AB=a，BG=b，且a+b=10，ab=6，则图中阴影部分的面积为（）.

A . 46 B . 53 C . 59 D . 63

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2023七下·江州期末) 不等式2x-1＜7的解集为．

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14. (2023七下·江州期末) 月球距离地球约为3.84×10⁵千米，一架飞机速度为8×10²千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需小时.（结果用科学记数法表示）

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15. (2023七下·江州期末) 如图，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF处.若EC=2BE=4，则BF的长为．

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16. (2024七下·醴陵期末) 若x＋y＝5，x－y＝1，则x²－y²＝.

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17. (2024九上·深圳开学考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是．

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18. (2023七下·江州期末) 当非零实数x，y满足x-2y=0时， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2023七下·江州期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2023七下·江州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2023七下·江州期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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22. (2023七下·江州期末) 解方程： $\text{[math]}$

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23. (2023七下·江州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=3.

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24. (2023七下·江州期末) 如图，已知∠1=∠2，∠A=∠C.试说明：∠E=∠F.
解：因为∠1=∠2（已知）
所以∥（内错角相等，两直线平行）.
所以=∠C（）.
又因为∠A=∠C，
所以∠=∠（等量代换）.
所以∥（）.
所以∠E=∠F（）.

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25. (2023七下·江州期末) 4月23日是世界读书日，某校为了更好地营造读书好、好读书的书香校园，学校图书馆决定去选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.
1. （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少？
2. （2）如果学校图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共多少本？
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26. (2023七下·江州期末) 阅读并完成下列问题：
1. （1）分解下列因式，将结果写在横线上：
  $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ .
2. （2）观察以上三个多项式的系数，有
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  于是小明猜想：若多项式 $\text{[math]}$ （a>0）是完全平方式，则实数系数a，b，c存在某种关系：请用数学式子表示a，b，c之间关系：.
3. （3）解决问题：若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，求m的值.
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