2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.2代数式（培...

更新时间：2023-07-31 浏览次数：25 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2021七上·麻阳期中) 设三个互不相等的有理数，既可以表示成1、m+n、m的形式，又可以表示成0、 $\text{[math]}$ 、n的形式，则m²⁰²¹+n²⁰²¹的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2

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2. (2021七上·镇海期中) 如图所示的大长方形被分割成4个大小不同的正方形(1)(2)(4)和一个小长方形(5)，有下列结论：
（ 1 ）若已知小正方形(1)和(2)的周长，就能求出大长方形的周长；（2）若已知小正方形(3)的周长，就能求出大长方形的周长；（3）若已知小正方形(4)的周长，就能求出大长方形的周长；(4) 若已知小长方形(5)的周长，就能求出大长方形的周长。其中正确的是（）

A . (1) (2) (4) B . (1) (2) (3) C . (1) (3) D . (2) (3)

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3. (2020七上·乐昌期末) 已知x=2020时，代数式ax³+bx的值是4，那么当x=-2020时，代数式ax³+bx+5的值等于（）

A . 9 B . 1 C . 5 D . -1

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4. (2021七上·商城期末) 根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值 $\text{[math]}$ 为（）

A . -2 B . 2 C . -2或2 D . 不存在

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5. (2020七上·重庆月考) 为解决老百姓看病难问题.决定下调药品价格，某种药品在第一年涨价 $\text{[math]}$ 后，第二年在第一年的基础上降价 $\text{[math]}$ 调至a元，则这种药品在第一年涨价前的价格为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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6. (2020七上·漳州期末) 如图，把六张大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·浦东期末) 已知： $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ =a+b+c+d的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018七上·揭西月考) 若x=2时，代数式ax⁴+bx²+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax⁴+bx²+7的值为（）

A . ﹣3 B . 3 C . 5 D . 7

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9. 某商品打七折后价格为a元，则原价为（）

A . a元 B . a元 C . 30%a元 D . $\text{[math]}$ a元

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10. 某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（）元．

A . 0.3a B . 0.7a C . D .

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二、填空题

11. (2023七上·金华月考) 有一个长方体水箱，从里面量得它的深度为 $\text{[math]}$ ，底面长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，水箱里已盛有深度为 $\text{[math]}$ 的水.若往水箱里放入一个棱长为 $\text{[math]}$ 的立方体铁块，则水箱的水深为 $\text{[math]}$ .

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12. (2021七上·巴中期中) 已知有理数满足下列式（a-3）²-|b-2|=-2，|b-2|+（c-1）²=2，则2ac-bc=.

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13. (2021七上·青山期末) 如图，是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值.例如，若输入x＝10，则第一次输出y＝5.若输入某数x后，第二次输出y＝3，则输入的x的值为.

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14. (2024七上·上海市期中) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为2019，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2022七上·镇海期中) 已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. (2022七上·龙港期中) 国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家去逛该超市，准备购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．

揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠
素材1	纸巾区域推出两种活动：活动一：购物满100元送30元券，满200元送60元券，…，上不封顶，送的券当天有效，一次性用完．活动二：所有商品打8折．注：两种活动不能同时参加．
素材2	晓琳家用的两种纸巾信息（超市标价）．
素材3	晓琳家平均三天用1包清风牌纸巾，平均五天用1包4D溶纸巾；晓琳家清风牌纸巾还有1袋存货，4D溶纸巾存货不清楚．
问题解决
任务1	半年（按180天计算），试求出需要消耗清风牌纸巾多少袋？消耗4D溶纸巾多少箱？
任务2	按存半年的量计算，还需要购买2种纸巾，其中4D溶纸巾x箱，若选择活动二，则所需的总费用为元（用含x的代数式表示）．
任务3	晓琳突然想起4D溶纸巾没有存货，按半年所需量，请探索送券和打折哪个更优惠？并写出探索过程．

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17. (2020七上·高平期中) 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．
1. （1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）
2. （2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3. （3）当x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
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18. (2019七上·吉隆期中) 已知a是最大的负整数，b的相反数是它本身，c是最小的正整数.计算：(﹣3a+2b)•(﹣2c)

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19. 小明坐计程车，发现：
请用x表示y.

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20. 利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：
（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？

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副标题：

*注意事项：

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