2023-2024学年初中数学七年级上册4.1.1 立体图形...

更新时间：2023-07-25 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·北碚期末) 如图，是正方体的展开图的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2022七上·茂南期末) 如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开____条棱．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 不确定

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3. (2024七上·普洱期末) 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“时”字所在面相对的面上的汉字是（）

A . 分 B . 垃 C . 圾 D . 类

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4. (2023七上·宝塔期末) 如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中“冠”的对面是（）

A . 毒 B . 新 C . 胜 D . 冠

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5. (2023七上·平昌期末) 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“美”相对的面上的汉字是（）

A . 建 B . 好 C . 家 D . 园

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6. (2020七上·内江月考) 在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2020七上·西安月考) 如图所示的三棱柱，高为 $\text{[math]}$ ，底面是一个边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（） $\text{[math]}$ .

A . 28 B . 31 C . 34 D . 36

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8. (2022七上·杭锦后旗期末) 有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2022七上·磁县期末) 如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，a-b=．

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10. (2022七上·青岛期末) 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则3x+2y的值为．

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11. (2022七上·淄川期中) 如图，图中的所有正方形都完全相同，在图中的①②③④某一位置放一个相同的正方形，所围成的图形不能围成正方体的位置是．（填序号）

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12. (2022七上·济阳期中) 如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是．

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13. (2021七上·成都期末) 一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为cm³.

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三、解答题

14. (2022七上·泾阳期末) 这是个正方体的展开图，相对的两个面所标注的数或式子的值均互为相反数，分别求出字母A，x，y的值.

x

A

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

4

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15. (2022七上·城固期末) 小刚设计了一个正方体包装盒的展开图，由于粗心少设计了其中一个盖子，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖子的正方体盒子，并在补全的图中填入-2，4， $\text{[math]}$ ，0.25， $\text{[math]}$ ，3，使得折成正方体的相对面上的两个数互为倒数.

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四、作图题

16. (2021七上·平远期末) 在如图所示的六个方格中，分别填入-2；4； $\text{[math]}$ ；8； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，使围成正方体后相对两面的两个数互为倒数．

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五、综合题

17. (2022七上·泾阳月考) 如图，是一个几何体的表面展开图．
1. （1）该几何体是．
2. （2）依据图中数据求该几何体的表面积和体积．
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18. (2020七上·寿阳期中) 综合实践
问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动. 他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.

操作探究：
1. （1）若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，下面的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？
2. （2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？
3. （3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒.
  ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.
  
  ②若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高以及底面积，当小正方形边长为4cm时，求纸盒的容积.
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