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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级上册 /第五章一元一次方程 /5.2 求解一元一次方程

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2023-2024学年北师大版七年级数学上册5.2求解一元一...

更新时间：2023-10-19 浏览次数：57 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·西安期末) 解方程 $\text{[math]}$ 的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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2. (2023七上·丰城期中) 下列方程的变形中正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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3. (2021七上·乐平期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·新昌期中) 一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·槐荫期末) 下列方程中，解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·岚皋期末) 把方程 $\text{[math]}$ 去分母，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·德化期中) 把方程 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ 的分母化为整数可得方程（）

A . $\text{[math]}$ ﹣10＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣10＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$

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8. (2023七上·湘潭月考) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么a的值是（）．

A . 3 B . -3 C . -1 D . 1

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9. (2022七上·薛城期末) 若x＝﹣1是关于x的方程2x+m＝1的解，则m+1的值是（）

A . 4 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣1

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10. (2024七上·东莞期末) 若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七上·京山期中) 小红在解关于x的方程：-3x+1＝3a-2时，误将方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为.

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12. (2021七上·廉江期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七上·衢江期末) 如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“”处应填写的是．

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14. (2021七上·巴彦期末) 若 $\text{[math]}$ 的值与-5的相反数相等，则a=．

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15. (2023七上·城中月考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 小李在解方程 $\text{[math]}$ 去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并符合题意解出方程．

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17. 下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．
解方程： $\text{[math]}$

马小哈的解答

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

“要求”：

$\text{[math]}$ 用“-”画出解题过程中的所有不符合题意．

$\text{[math]}$ 请你把正确的解答过程写在下面．

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18. 今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？

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19. (2018七上·沙河期末) 小乐的数学积累本上有这样一道题：
解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1
解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x﹣1）=6…第一步
去括号，得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步
移向、合并同类项，得x=5…第三步
方程两边同除以﹣1，得x=﹣5…第四步
在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误…
小乐的解法从第几步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程：
2﹣ $\text{[math]}$ （x+2）= $\text{[math]}$ （x﹣1）

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20. 依据下列解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 $\text{[math]}$ （                          ）
去分母，得 $\text{[math]}$ （                            ）
去括号，得 $\text{[math]}$ （                                ）
（          ），得 $\text{[math]}$ （                              ）
合并同类项，得 $\text{[math]}$
系数化为1，得 $\text{[math]}$ （                          ）

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