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山东省济南市长清区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间:2023-08-29 浏览次数:43 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2023七下·长清期末) 在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,其中白球个,红球个,黑球个,它们除了颜色之外没有其它区别.
    1. (1) 从袋中随机地摸出个球,求出摸出白球的概率;
    2. (2) 若向袋中加个黑球后,使摸出红球的概率变为 , 求出的值.
  • 21. (2023七下·长清期末) 方格纸中每个小方格都是边长为的正方形,我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”,如图就是一个“格点三角形”.

     

    1. (1) 画出关于直线的对称图形
    2. (2) 若网格上最小正方形的边长为 , 求的面积;
    3. (3) 若在上存在一点 , 使得最小,请在图中画出点的位置.
  • 22. (2023七下·长清期末) 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地……”翻译成现代文为:如图,秋千静止的时候,踏板离地高一尺(尺).将它往前推进两步(尺),此时踏板升高离地五尺(尺),求秋千绳索()的长度.

  • 23. (2023八上·南宁月考) 如图,已知,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E.

    1. (1) 求证:BC=DC;
    2. (2) 若∠A=25°,∠D=15°,求∠ACB的度数.
  • 24. (2023七下·长清期末) 某工厂安排甲、乙两组工人加工一批疫苗试剂,甲组工人加工1小时后,乙组工人参与加工疫苗试剂.甲组工人加工中因机器故障停产一段时间,然后以原来的工作效率的2倍继续加工;由于时间紧任务重,乙组工人加工若于小时后也开始提速,速度变为200百盒/小时.其中甲、乙两组工人加工疫苗试剂的数量y(百盒)与甲组加工时间t(小时)之间的关系如图所示.请根据图象解答下列问题:

    1. (1) 填空:甲组停产前的加工速度为百盒/小时,乙组提速前的加工速度为百盒/小时;
    2. (2) 甲组停产多长时间?
    3. (3) 乙组共加工了多少疫苗试剂?
    4. (4) 求甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时的值.
  • 25. (2023七下·长清期末) 【阅读材料】

    我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题.

    满足 , 求的值.

    解:设 , 则

      

    1. (1) 【应用】请仿照上面的方法求解下面问题:

      满足 , 求的值;

    2. (2) 【拓展】

      已知正方形的边长为,分别是上的点,且 , 分别以为边长作正方形和正方形

            ▲                  ▲            ;(用含的式子表示) 

      ②若阴影部分的面积为 , 求长方形的面积.

  • 26. (2023七下·济南高新技术产业开发期末) 在直线m上依次取互不重合的三个点D,A,E,在直线m上方有AB=AC,且满足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α.

    1. (1) 如图1,当α=90°时,猜想线段DE,BD,CE之间的数量关系是
    2. (2) 如图2,当0°<α<180°时,问题(1)中结论是否仍然成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由;
    3. (3) 拓展与应用:如图3,当α=120°时,点F为∠BAC平分线上的一点,且AB=AF,分别连接FB,FD,FE,FC,试判断△DEF的形状,并说明理由.

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