北京市房山区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：38 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·房山期末) 一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，该不等式的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·房山期末) 纳米（nm）技术是一种高新科技，它可以在微观世界里直接探索 $\text{[math]}$ 范围内物质的特性，从而创造新材料． $\text{[math]}$ ，将数字0.000000001用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·房山期末) 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·房山期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·房山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 36° B . 54° C . 64° D . 144°

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6. (2024七下·顺义期中) 下列命题中，假命题是（）

A . 同角的补角相等 B . 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

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7. (2023七下·房山期末) 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023七下·房山期末) 如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解， $\text{[math]}$ 是正整数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

9. (2023七下·房山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是°．

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10. (2023八上·大连期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·房山期末) 如图，利用工具测量角，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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12. (2023七下·房山期末) 写出一个以 $\text{[math]}$ 为解的二元一次方程组：．

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13. (2023七下·房山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件：，使得 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·睢宁期末) 用一组 $\text{[math]}$ 的值说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，这组值可以是．（按 $\text{[math]}$ 的顺序填写）

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15. (2023七下·房山期末) 某学习小组对学校附近一超市 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月至 $\text{[math]}$ 月西红柿价格进行调研，结果统计如下表：（价格：元/千克）

月份	$\text{[math]}$ 月	$\text{[math]}$ 月	$\text{[math]}$ 月	$\text{[math]}$ 月	$\text{[math]}$ 月	$\text{[math]}$ 月	$\text{[math]}$ 月	$\text{[math]}$ 月
价格	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

上表中西红柿价格的平均数为．

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16. (2023七下·房山期末) 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2023七下·房山期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七下·大安月考) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·房山期末) 解不等式组： $\text{[math]}$

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20. (2023七下·房山期末) 把下列各式分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023七下·房山期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$
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22. (2023七下·房山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2023七下·房山期末) 完成下面的证明．
如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．
求证：AC∥BD．
证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，
又∠COA＝∠BOD（  ）
∴∠C＝       ▲
∴AC∥BD（  ）

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24. (2023七下·房山期末) 某中学积极开展“阳光体育”运动，开设“足球课间活动”．购买了甲种品牌的足球 $\text{[math]}$ 个，乙种品牌的足球 $\text{[math]}$ 个，共花费 $\text{[math]}$ 元，已知乙种品牌足球的单价比甲种品牌足球的单价高30元．
1. （1）求甲、乙两种品牌足球的单价各多少元？
2. （2）为参加“足球联谊赛”活动，根据需要，学校决定再次购进甲、乙两种品牌的足球50个．正逢体育用品商店“优惠促销”活动，甲种品牌的足球单价优惠4元，乙种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买甲、乙两种品牌足球的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，且购买乙种品牌的足球不少于 $\text{[math]}$ 个，那么有几种购买方案？
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25. (2023七下·房山期末) 下面是解答一道几何题时添加辅助线的方法，请完成证明．
已知：如图， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：如图，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ．

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26. (2023七下·房山期末) 北京时间2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功．为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学棈神，某校七年级所有学生参加了“科技筑梦创新成长”为主题的太空科普知识竞赛．为了解七年级学生的科普知识掌握情况，调查小组进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
1. （1）收集数据：调查小组计划从七年级选取20名学生的竞赛成绩（百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合理的是____（填字母）．
  
  A . 从七年级的科技小组中选取20名学生的竞赛成绩组成样本； B . 从七年级选取20名男生的竞赛成绩组成样本； C . 从七年级随机选取10名男生、10名女生的竞赛成绩组成样本．
2. （2）抽样方法确定后，调查小组抽取得到的样本数据如下：
  66  88  84  79  92  83  95  89  100  91
  91  97  74  77  99  98  89  94  100  100
  整理、描述数据：按如下分数段整理、描述的样本数据情况如下：
  
  成绩 $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
  人数
  2
  3
  7
3. （3）分析数据样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
  平均数
  中位数
  众数
  89.3
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
  得出结论：
  a． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  b．如果该校七年级共有200名同学，估计成绩不低于95分的有人．
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27. (2023七下·房山期末) 线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合）．
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 为钝角．
  ①按要求补全图形；
  ②判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系
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