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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /七年级上册（2024） /第一章有理数 /1.3 绝对值与相反数

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.3 绝对值与相...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：34 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·长春) 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·利州模拟) 数轴上表示数m和 $\text{[math]}$ 的点到原点的距离相等，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·遵义月考) 如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|-|a|正确的是（）

A . a+b B . a-b C . b-a D . -a-b

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4. (2023九下·衢州月考) 用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·临汾月考) 如果 $\text{[math]}$ +=0，则“”表示的数应是（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·利辛月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2021 B . -2021 C . 1 D . -1

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7. (2022七上·崂山期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）.

A . ±3 B . ±1或±3 C . ±1 D . -1或3

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8. (2021七上·宁波期中) 如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点.如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，那么原点O的位置在（）

A . 线段AC上 B . 线段BC上 C . 线段CA的延长线上 D . 线段CB的延长线上

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二、填空题

9. (2023·昆明模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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10. (2023七上·遂川期末) 若a与3互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七上·未央期末) 实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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12. (2022七上·大冶期末) m是常数，若式子 $\text{[math]}$ 的最小值是6，则m的值是.

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13. (2023七上·鄞州月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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三、计算题

14. (2021七上·铜仁月考) 化简下列各数.
1. （1） -（+3.5）
2. （2） -{-[+（- $\text{[math]}$ ）]}
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四、解答题

15. (2022七上·上思月考) 数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简： $\text{[math]}$ ．

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五、作图题

16. (2019七上·咸阳月考) 画出数轴，并在数轴上表示出 $\text{[math]}$ 及它们的相反数.

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六、综合题

17. (2022七上·北仑期中) 对于数轴上的两点P、Q给出如下定义：P、Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P、Q两点的“绝对距离”，记为||POQ||.
例如，P、Q两点表示的数如图1所示，则||POQ||-|PO-QO|=|3-1|=2.
1. （1） $\text{[math]}$ 两点表示的数如图2所示.
  ①求 $\text{[math]}$ 两点的“绝对距离”；
  
  ②若点C为数轴上一点（不与点O重合），且 $\text{[math]}$ ，求点C表示的数；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为数轴上的两点（点M在点N左侧），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出点M表示的为.
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18. (2022七上·龙湖期中) 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
1. （1）数轴上表示6和2的两点之间的距离为|6-2|＝；
  表示-1和2两点之间的距离为|(-1)-(+2)|＝|-1-2|＝；
  
  一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|，
  
  如果表示数a和-1的两点之间的距离是3，那么a＝．
2. （2）若数轴上表示数a的点位于-5与3之间(包括-5与3两点)，求|a+5|+|a-3|的值；
3. （3）当x＝时，|x+1|+|x+5|+|x-3|的值最小，最小值为．
4. （4）当x，y满足|x+1|+|x-2|+|y+3|+|y-4|=10时，x-3y的最大值为．
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