2023-2024学年高中数学人教A版（2019）1.4 充...

更新时间：2023-09-13 浏览次数：101 类型：同步测试

一、基础巩固

1. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 已知实数a ， b ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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5. 以下选项中，p是q的充要条件的是（）

A . p： $\text{[math]}$ ， q： $\text{[math]}$ B . p： $\text{[math]}$ ， q： $\text{[math]}$ C . p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 D . p： $\text{[math]}$ ， q：关于x的方程 $\text{[math]}$ 有唯一解

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分又不必要条件

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8. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件.

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分又不必要

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9. 关于x的方程 $\text{[math]}$ ，以下命题正确的个数为（）
（1）方程有二正根的充要条件是 $\text{[math]}$ ；（2）方程有二异号实根的充要条件是 $\text{[math]}$ ；（3）方程两根均大于1的充要条件是 $\text{[math]}$ .

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 有实根 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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11. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的是条件．

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12. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”).

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13. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若命题“ $\text{[math]}$ ”是命题“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.

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15. 若一个非空数集 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为一个数域，以下命题中：
①0是任何数域的元素；②若数域 $\text{[math]}$ 有非零元素，则 $\text{[math]}$ ；

③集合 $\text{[math]}$ 为数域；④有理数集为数域；

真命题的个数为

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16. 若“不等式 $\text{[math]}$ 成立”的充要条件为“ $\text{[math]}$ ”，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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二、能力提升

17. 使 $\text{[math]}$ 成立的充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 已知命题 $\text{[math]}$ ：关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要非充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2024高一上·上海市开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2024高一下·仁寿开学考) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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21. 下列命题正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 对任意 $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，那么“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件

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22. 下列命题为假命题的是（）

A . 若命题 $\text{[math]}$ ：某班所有男生都爱踢足球，则 $\text{[math]}$ ：某班至少有一个女生爱踢足球 B . “ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是无理数”是“ $\text{[math]}$ 是无理数”的充分不必要条件 C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 D . “ $\text{[math]}$ ”是“一次函数“ $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于负半轴，交 $\text{[math]}$ 轴于正半轴”的既不充分也不必要条件

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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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24. 已知 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. 已知 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为非空集合)，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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26. (2024高一上·吉林月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，求实数a的取值范围.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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27. 已知集合 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 写出 $\text{[math]}$ 的所有子集
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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28. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，求a的取值范围.
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