2023-2024学年高中数学人教A版（2019）1.5 全...

更新时间：2023-09-13 浏览次数：260 类型：同步测试

一、基础巩固

1. 下列结论中不正确的个数是（）
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；

②命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是全称量词命题；

③命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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2. 若命题p的否定为： $\text{[math]}$ ，则命题p为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知命题p：某班所有的男生都爱踢足球，则命题p的否定是（）

A . 某班至多有一个男生爱踢足球 B . 某班至少有一个男生不爱踢足球 C . 某班所有的男生都不爱踢足球 D . 某班所有的女生都爱踢足球

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5. 已知命题 $\text{[math]}$ ，若命题p是假命题，则a的取值范围为（）

A . 1≤a≤3 B . －1≤a≤3 C . 1<a<3 D . 0≤a≤2

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6. 能说明全称量词命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题的例子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题的否定是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 菱形都是平行四边形 C . $\text{[math]}$ ，一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根 D . 平面四边形 $\text{[math]}$ ，其内角和等于360°

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8. 如果命题 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 至少有一个为真命题，那么（）

A . p ， q均为真命题 B . p ， q均为假命题 C . p ， q中至少有一个为真命题 D . p ， q中至多有一个为真命题

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9. 下列命题中错误的是（）

A . 命题：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是真命题 B . 命题：“ $\text{[math]}$ ”的否定是：“ $\text{[math]}$ ” C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件

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10. (2023高二上·密山月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题的充要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知命题 $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是．

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12. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是.

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13. 有下列四个命题：
①对任意实数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ；②不存在实数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；

③方程 $\text{[math]}$ 至少有一个实数根；④ $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，

其中假命题是（填写所有假命题的序号）．

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14. 已知两个方程： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是．

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15. 若“ $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 某中学开展小组合作学习模式，某班某组小王同学给组内小李同学出题如下：若命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，求 $\text{[math]}$ 范围．小李略加思索，反手给了小王一道题：若命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题，求 $\text{[math]}$ 范围．你认为，两位同学题中 $\text{[math]}$ 范围是否一致？(填“是”“否”中的一种)

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17. 已知命题 $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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18. 已知命题 $\text{[math]}$ ”的否定为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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二、能力提升

19. 下列语句是存在量词命题的是（）

A . 有的无理数的平方是有理数 B . 有的无理数的平方不是有理数 C . 对于任意 $\text{[math]}$ 是奇数 D . 存在 $\text{[math]}$ 是奇数

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20. (2023高三上·哈尔滨开学考) 下列结论正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . “ $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ” D . “ $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的实数根”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ”

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21. 下列四个命题的否定为真命题的是（）

A . p：所有四边形的内角和都是 $\text{[math]}$ B . q： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是无理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是无理数 D . s：对所有实数a ，都有 $\text{[math]}$

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22. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若p是假命题，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. 下列命题是真命题的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个大于3 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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24. 判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题.
1. （1）凸多边形的外角和等于 $\text{[math]}$ ；
2. （2）矩形的对角线不相等；
3. （3）若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；
4. （4）有些实数a ， b能使 $\text{[math]}$ ；
5. （5）方程 $\text{[math]}$ 有整数解.
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25. 判断下列命题的真假.
1. （1）每一条线段的长度都能用正有理数来表示；
2. （2）至少有一个直角三角形不是等腰三角形；
3. （3）存在一个实数x ，使得方程 $\text{[math]}$ 成立；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ .
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26. 已知 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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27. 已知命题 $\text{[math]}$ ，当命题 $\text{[math]}$ 为真命题时，实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为A ．
1. （1）求集合A；
2. （2）设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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28. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为假命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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29. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
2. （2）若命题p ， q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.
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30. 已知命题：“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”为真命题．
1. （1）求实数m的取值的集合A；
2. （2）设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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