河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级上册数学入学考...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：31 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八上·淮滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·淮滨开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第象限．（）

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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3. (2024七下·东莞期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 了解一批圆珠笔的使用寿命 B . 了解全国七年级学生的身高情况 C . 考察人们保护海洋的意识 D . 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

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4. (2023八上·淮滨开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，则下列条件不能判定直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·淮滨开学考) 下列命题中，是假命题的是（）

A . 邻补角一定互补 B . 平移不改变图形的形状和大小 C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D . 相等的角不一定是对顶角

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6. (2023·庆阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·东莞期末) 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知a，b，c，d是实数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·淮滨开学考) 某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是（）

A . 共抽取了50人 B . 90分以上的有12人 C . 80分以上的所占的百分比是60% D . 60.5～70.5分这一分数段的频数是12

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10. (2024七下·东莞期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. (2023八上·淮滨开学考) 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 平移得到的 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 移动了格 $\text{[math]}$

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12. (2023八上·淮滨开学考) 满足不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解是．

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13. (2023八上·淮滨开学考) 某工厂一共有 $\text{[math]}$ 人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查 $\text{[math]}$ 从中抽出 $\text{[math]}$ 人，发现有 $\text{[math]}$ 人是符合条件的，那么该工厂 $\text{[math]}$ 人中符合选拔条件的人数约为．

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14. (2023八上·淮滨开学考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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15. (2023八上·淮滨开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·淮滨开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2023八上·淮滨开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两件服装的成本共 $\text{[math]}$ 元，鑫洋服装店老板分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的利润率定价后进行销售，该服装店共获利 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 的成本是元， $\text{[math]}$ 的成本是元 $\text{[math]}$

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18. (2023八上·淮滨开学考) 在平面内取一个定点 $\text{[math]}$ ，叫极点，引一条射线 $\text{[math]}$ ，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向 $\text{[math]}$ 通常取逆时针方向 $\text{[math]}$ 对于平面内任何一点 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示线段 $\text{[math]}$ 的长度， $\text{[math]}$ 表示从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的角度， $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的极径， $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的极角，有序数对 $\text{[math]}$ 就叫点 $\text{[math]}$ 的极坐标，若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到极点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 的极坐标可表示为．

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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2023八上·淮滨开学考) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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20. (2023八上·淮滨开学考) 已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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21. (2023八上·淮滨开学考) 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH＋∠BHC＝180°.求证∠1＝∠2.

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22. (2023八上·淮滨开学考) 双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长 $\text{[math]}$ 单位：小时 $\text{[math]}$ 的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．

八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表

组别	所需时长 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$	学生人数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求统计表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
（2）已知该校八年级学生有 $\text{[math]}$ 人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足 $\text{[math]}$ 的共有多少人．

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23. (2023八上·淮滨开学考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点，三角形 $\text{[math]}$ 经过平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．
⑴直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
⑵在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ；
⑶求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. (2023八上·淮滨开学考) 2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.
1. （1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量.
2. （2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？
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25. (2023八上·淮滨开学考) 如图 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）试找出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）应用(2)中的结论解答下面的问题：
  如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，在 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，求 $\text{[math]}$ 的度数．
4. （4）如果点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且在线段 $\text{[math]}$ 外侧运动 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点不重合 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系．
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