吉林省白山市江源区2022-2023学年三校八年级下学期期末...

更新时间：2023-10-08 浏览次数：40 类型：期末考试

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024八下·吉林期末) 若等式 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 内的运算符号是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·江源期末) 下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

A . 3、4、5 B . 5、12、13 C . $\text{[math]}$ D . 7、24、25

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3. (2023八下·江源期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·江源期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且 $\text{[math]}$ ，则这个函数的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2023八下·江源期末) 如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD与AC交于点O，若BD=6cm，则菱形ABCD的面积为（）

A . 48cm² B . 40cm² C . 30cm² D . 24 cm²

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6. (2023八下·江源期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

7. (2023八下·江源期末) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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8. (2023八下·江源期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积的和为．

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9. (2023八下·江源期末) 一直角三角形的两条直角边分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则其斜边上中线的长度为．

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10. (2023八下·江源期末) 某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时 $\text{[math]}$ ，期中 $\text{[math]}$ ，期末 $\text{[math]}$ ，小明平时成绩为 $\text{[math]}$ 分，期中成绩为 $\text{[math]}$ 分，期末成绩为 $\text{[math]}$ 分，则小明的学期总评成绩为分．

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11. (2023八下·江源期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2023八下·江源期末) 如图，某中学开展了“书香校园”活动，班长小丽统计了本学期全班 $\text{[math]}$ 名同学课外图书的阅读量 $\text{[math]}$ 单位：本 $\text{[math]}$ ，绘制了统计图．如图所示，在这 $\text{[math]}$ 名学生的图书阅读量中，中位数是．

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13. (2023八下·江源期末) 如图，折叠矩形纸片的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，BC=10cm，AB=8cm，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2023八下·江源期末) 如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为 $\text{[math]}$ ，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为．

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三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. (2023八下·江源期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·江源期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2023八下·江源期末) 如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F.求证：AE=CF.

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18. (2023八下·江源期末) 如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝ $\text{[math]}$ ，CD＝8，AD＝10.
1. （1）求∠BCD的度数；
2. （2）求四边形ABCD的面积.
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19. (2023八下·江源期末) 图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：
1. （1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；
2. （2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；
3. （3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．
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20. (2023八下·江源期末) 王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
1. （1）这20条鱼质量的中位数是，众数是.
2. （2）求这20条鱼质量的平均数；
3. （3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
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21. (2023八下·江源期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，把矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形外的一点 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023八下·江源期末) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，作射线 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和．
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23. (2023八下·江源期末) 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．
1. （1）根据图象信息，当 $\text{[math]}$ 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米 $\text{[math]}$ 分钟；
2. （2）求出线段 $\text{[math]}$ 所表示的函数表达式．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，甲、乙两人相距 $\text{[math]}$ 米？
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24. (2023八下·江源期末) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【感知】如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 易证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 不需要证明 $\text{[math]}$
2. （2）【探究】如图 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  
  ②连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 ▲ ．
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25. (2023八下·江源期末) 在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线，与坐标轴围成矩形 $\text{[math]}$ 的周长与面积相等，则点 $\text{[math]}$ 是和谐点．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 和谐点 $\text{[math]}$ 填“是”或“不是” $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是和谐点， $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）若（2）中和谐点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2023八下·江源期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上有一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）有一点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，有一点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
  $\text{[math]}$ 秒时，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
  $\text{[math]}$ 秒时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
3. （3）有一点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，有一点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，问 $\text{[math]}$ 取何值时，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形．
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