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吉林省延边州敦化市2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-25 浏览次数：46 类型：期末考试

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023七下·敦化期末) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 士 $\text{[math]}$

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2. (2024七下·澄海期中) 在实数：3.14159， $\text{[math]}$ ， 1.010 010 001， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2023七下·敦化期末) 如果 $\text{[math]}$ ，下列各式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·五华开学考) 下列 $\text{[math]}$ 个命题中，真命题的个数为（）（1）对顶角相等．（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（4）两直线平行，同旁内角相等或互补．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. (2023七下·敦化期末) 下列调查中，调查方式选择最合理的是（）

A . 调查长江的水质情况，采用抽样调查 B . 调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C . 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D . 企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查

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6. (2023七下·敦化期末) 如图，将军要从村庄 $\text{[math]}$ 去村外的河边饮马，有三条路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可走，将军沿着 $\text{[math]}$ 路线到的河边，他这样做的道理是（）

A . 垂线段最短 B . 点到直线的距离 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，线段最短

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

7. (2023七下·敦化期末) 在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和两种位置关系．

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8. (2023七下·敦化期末) $\text{[math]}$ 的平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是， $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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9. (2023八上·余姚竞赛) 点 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后的坐标为

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10. (2023七下·敦化期末) 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的题设是，这是一个命题 $\text{[math]}$ 填“真”或“假” $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·敦化期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024七下·商南期末) 小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有四十足，问鸡兔各几何？”．若小石同学设笼中有鸡x只，兔y只，则根据题意可列方程组为．

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13. (2023七下·敦化期末) 如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的是 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$

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14. (2023七下·敦化期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. (2023七下·敦化期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·敦化期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·敦化期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并将其解集表示在如图所示的数轴上．

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18. (2023七下·敦化期末) 表示实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2023七下·敦化期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$     ▲        （ $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$     ▲        （ $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$

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20. (2023七下·敦化期末) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是4．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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21. (2023七下·敦化期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

⑴画出三角形 $\text{[math]}$ ；

⑵三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的；

⑶已知点 $\text{[math]}$ 为三角形 $\text{[math]}$ 内的一点，则点 $\text{[math]}$ 在三角形 $\text{[math]}$ 内的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ ．

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22. (2023七下·敦化期末) 如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上.
1. （1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由.
2. （2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数.
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23. (2023七下·迪庆期末) 我市某中学开展课外体育活动，决定开设 $\text{[math]}$ ：篮球、 $\text{[math]}$ ：乒乓球、 $\text{[math]}$ ：踢毽子、 $\text{[math]}$ ：跑步四种体育活动项目 $\text{[math]}$ 为了解学生最喜欢哪一种活动项目 $\text{[math]}$ 每人只选取一种 $\text{[math]}$ ，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
1. （1）样本中最喜欢 $\text{[math]}$ 项目的人数所占的百分比为多少？其在扇形统计图中对应的扇形的圆心角度数是多少度？
2. （2）请把条形统计图补充完整；
3. （3）若该校有学生 $\text{[math]}$ 人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数是多少？
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24. (2023七下·敦化期末) 为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金 $\text{[math]}$ 万元改造一所 $\text{[math]}$ 类学校和两所 $\text{[math]}$ 类学校共需资金 $\text{[math]}$ 万元；改造两所 $\text{[math]}$ 类学校和一所 $\text{[math]}$ 类学校共需资金 $\text{[math]}$ 万元
1. （1）改造一所 $\text{[math]}$ 类学校和一所 $\text{[math]}$ 类学校所需的资金分别是多少万元？
2. （2）根据我市教育局规划计划今年对该县 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类学校进行改造，要求改造的 $\text{[math]}$ 类学校是 $\text{[math]}$ 类学校的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 所，在计划投入资金不超过 $\text{[math]}$ 万元的条件下，至多能改造多少所 $\text{[math]}$ 类学校？
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25. (2023七下·敦化期末) 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形回答下列问题：
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）由（1）（2），我们可以得出结论：一个角的两边与另一个角的分别平行，那么这两个角；
4. （4）应用：两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，求出这两个角的度数分别是多少度？
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26. (2023七下·敦化期末) 如图，已知在平面直角坐标系中，OA＝OB＝4，BC＝12，点P的坐标是（a，6）．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ABC顶点A，C的坐标；
2. （2）若点P坐标为（1，6），连接PA，PB，求 $\text{[math]}$ PAB的面积；
3. （3）是否存在点P，使 $\text{[math]}$ PAB的面积等于 $\text{[math]}$ ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标．
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