广东省惠州五中2023-2024学年八年级上册数学开门考试卷

更新时间：2023-09-27 浏览次数：32 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024七下·湘桥期末) 下列调查方式中，适宜的是（　　）

A . 合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查 B . 某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查 C . 对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查 D . 某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查

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2. (2023八上·惠州开学考) 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数中，无理数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. (2023八上·惠州开学考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·蓝田期中) 点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024七下·潮阳期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·惠州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·湘桥期末) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·惠州开学考) 如图，直线a，b被直线c所截， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·青县期末) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·惠州开学考) 在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点” $\text{[math]}$ 例如，点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. (2023八上·惠州开学考) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的一个数是．

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12. (2023八上·成都期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·惠州开学考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. (2023八上·惠州开学考) 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2023八上·惠州开学考) 阅读下列材料：因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，若规定实数 $\text{[math]}$ 的整数部分记为 $\text{[math]}$ ，小数部分记为 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照此规定计 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2023八上·惠州开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八上·惠州开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

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18. (2023八上·惠州开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

⑶求 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. (2023八上·惠州开学考) 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）扇形统计图中，B所对应的百分比是，D所对应的圆心角度数是；
4. （4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？
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20. (2023八上·惠州开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2023八上·惠州开学考) 旅居海外的熊猫“丫丫”的健康牵动着亿万中国人的心 $\text{[math]}$ 据报道，不少热心网友为丫丫送去了竹子 $\text{[math]}$ 大熊猫常吃的竹子有筇 $\text{[math]}$ 竹和箭竹 $\text{[math]}$ 若购买 $\text{[math]}$ 根筇竹和 $\text{[math]}$ 根箭竹共需 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 根筇竹和 $\text{[math]}$ 根箭竹共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）购买 $\text{[math]}$ 根筇竹、 $\text{[math]}$ 根箭竹各需多少元？
2. （2）在丫丫回国路上，某公益机构计划为丫丫准备 $\text{[math]}$ 根竹子 $\text{[math]}$ 要求购买筇竹和箭竹的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，最少可以购买多少根筇竹？
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22. (2023八上·惠州开学考) 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）将图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图 $\text{[math]}$ 的位置，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
3. （3）将图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至图 $\text{[math]}$ 的位置，其它条件不变，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ 用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，不必说明理由．
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23. (2023八上·惠州开学考) 如图，在以点 $\text{[math]}$ 为原点的平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从原点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路线运动 $\text{[math]}$ 回到 $\text{[math]}$ 为止 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 秒时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 秒后 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度的情况．若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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