湖北省武汉市硚口区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-05-28 浏览次数：232 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·硚口期末) 下列实数中，最大的数是（）

A . 3 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·硚口期末) 式子 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·硚口期末) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 乘坐地铁前的安检 B . 检测武汉东湖的水质 C . 检测一批电池的使用寿命 D . 调查某市家庭人均收入

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4. (2023七下·硚口期末) 点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2023七下·硚口期末) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）

A . ∠A=∠DCE B . ∠1=∠2 C . ∠3=∠4 D . ∠D+∠ABD=180°

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6. (2023七下·硚口期末) 一副直角三角板如图放置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·硚口期末) 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·硚口期末) 甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2 $\text{[math]}$ 相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6 $\text{[math]}$ 相遇一次，已知甲比乙跑得快，则甲每分跑（）

A . $\text{[math]}$ 圈 B . $\text{[math]}$ 圈 C . $\text{[math]}$ 圈 D . $\text{[math]}$ 圈

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9. (2023七下·硚口期末) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解和最小整数解互为相反数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·恩施期末) 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， n为正整数，且线段AB上共有2024个整点，则n的值是（）

A . 1348 B . 1349 C . 1011 D . 1012

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二、填空题

11. (2023八上·宝安期中) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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12. (2023七下·硚口期末) 如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是分.

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13. (2024七下·恩施期末) 1号仓库与2号仓库共存粮 $\text{[math]}$ 吨，现从1号仓库运出存粮的 $\text{[math]}$ ，放入2号仓库后，此时2号仓库存粮恰好等于1号仓库所余存粮，则1号仓库原来存粮吨．

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14. (2024七下·恩施期末) 点 $\text{[math]}$ 在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是．

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15. (2023七下·硚口期末) 我国古代的《张丘建算经》中有著名的“百鸡问题”，原文是：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”意思是说“公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？”则此“百鸡问题”共有种购买方案（每种鸡至少购买一只）．

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16. (2023七下·硚口期末) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，点D，E是边 $\text{[math]}$ 上两点，点F在边AB 上，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠恰好得到三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（填写序号）．

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三、解答题

17. (2023七下·硚口期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ 请按下列步骤完成解答：
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
4. （4）原不等式组的解集是.
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18. (2023七下·硚口期末) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023七下·硚口期末) 某市举办青少年禁毒知识竞赛活动，某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表．
等级
成绩（x）
人数
A
          $\text{[math]}$
m
B
          $\text{[math]}$
24
C
          $\text{[math]}$
14
D
          $\text{[math]}$
10

根据图表信息，回答下列问题：
1. （1）本次调查的样本容量是，表中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在扇形统计图中，B等级对应的圆心角的大小是；
3. （3）在扇形统计图中若全校有1800人参加了此次选拔赛，请估计成绩为C等级的人数．
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20. (2023七下·硚口期末) 如图，在三角形ABC中，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 上，点F，G在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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21. (2023七下·硚口期末) 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形 $\text{[math]}$ 的三个原点及点O都是格点，其中O点是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，现将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到对应三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画三角形 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标是，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知三角形 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 上动点，则 $\text{[math]}$ 的值是， $\text{[math]}$ 的最小值是；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 轴，三角形 $\text{[math]}$ 的面积和三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等，直接写出所有点M的坐标．
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22. (2023七下·硚口期末) 某服装店同时购进A，B两款夏装，进价和售价如下表所示，已知购买A款30套和B款20套，共需3400元：购买A款20套和B款30套，共需3600元．
夏装款式
A款
B款
每套进价（单价：元）
a
b
每套售价（单价：元）
100
150
1. （1）求a，b的值；
2. （2）该服装店计划购买A，B两款夏装共300套，其中B款套数不低于A款套数的一半，购买总金额不多于21000元，设购买A款x套．
  ①求x的取值范围：
  ②求该店的售完A、B两款服装可获得的最大利润与最小利润．
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23. (2023七下·硚口期末) 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点P和点Q， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，P，Q两点分别沿直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 向左平移相同的单位长度得到E，F两点，点G在直线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点H在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
  ②当点G在 $\text{[math]}$ 之间时，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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24. (2023七下·硚口期末) 已知 $\text{[math]}$ ， d为4的算术平方根，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，若点C在直线AB上，求a的值；
3. （3）平移线段AB，点A的对应点M在y轴的正半轴上，点B的对应点N恰好在x轴的负半轴上，点P以每秒3个单位长度从点M向y轴负半轴运动，同时，点Q以每秒2个单位长度从N点向x轴正半轴运动，直线NP，MQ交于点D，设点P，Q运动的时间为t秒．
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，探究三角形MPD的面积和三角形NQD的面积的数量关系，并说明理由；
  ②若三角形MDN的面积为10，直接写出点D的坐标．
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