安徽省合肥市长丰县2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-11-16 浏览次数：72 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024八下·武汉期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·鼓楼期中) 一个多边形的每个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·长丰期末) 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·长丰期末) 为庆祝神舟十六号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动 $\text{[math]}$ 经过几轮筛选，八 $\text{[math]}$ 班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 及方差 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 如表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
方差
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2023八下·长丰期末) 下列几组数中，不能构成直角三角形三边长的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2023八下·长丰期末) 在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少 $\text{[math]}$ 年上学期每天作业平均时长为 $\text{[math]}$ 分钟，经过 $\text{[math]}$ 年下学期和 $\text{[math]}$ 年上学期两次调整后， $\text{[math]}$ 年上学期平均每天作业时长为 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·大竹期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·长丰期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2023八下·长丰期末) 现有一张平行四边形 $\text{[math]}$ 纸片， $\text{[math]}$ ，要求用尺规作图的方法在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别找点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（）

A . 甲对、乙不对 B . 甲不对、乙对 C . 甲、乙都对 D . 甲、乙都不对

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10. (2023八下·长丰期末) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 是定值 $\text{[math]}$ B . 是定值 $\text{[math]}$ C . 有最小值 $\text{[math]}$ D . 有最大值 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

11. (2023八下·长丰期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·长丰期末) $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023八下·长丰期末) 在学校举行的“美丽南通，幸福家园”演讲比赛中，评委分别从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三方面打分，小华这三项得分的成绩分别为 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分，最后再按照 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的得分比例计算最终得分，则小华的最终得分是分 $\text{[math]}$

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14. (2023八下·长丰期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的一点，连结AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，CE的长为.

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三、解答题（本大题共7小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. (2023八下·长丰期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·长丰期末) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·长丰期末) 观察下列等式：
      $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$
1. （1）写出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想： $\text{[math]}$ ；
3. （3）由以上规律，计算 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2023八下·长丰期末) “三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，某村有一块三角形空地 $\text{[math]}$ ，现计划将这块三角形空地进行新的规划，点D是 $\text{[math]}$ 边上的一点，过点D作垂直于 $\text{[math]}$ 的小路 $\text{[math]}$ ．经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求小路 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2023八下·长丰期末) 某商店以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克的单价进货了一批商 $\text{[math]}$ 品，经调查发现，每天的销售量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图中线段 $\text{[math]}$ 所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）要让利给消费者且使每天的销售利润达到 $\text{[math]}$ 元，销售单价应定为每千克多少元？
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20. (2023八下·长丰期末) 为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：
87 99 86 89 91 91 95 96 87 97

91 97 96 86 96 89 100 91 99 97

整理数据：

成绩（分）

86

87

89

91

95

96

97

99

100

学生人数（人）

2

2

2

4

1

3

3

2

1

分析数据：

平均数

众数

中位数

93

a

b

解决问题：
1. （1）直接写出：上面表格中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率为；
3. （3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．
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21. (2023八下·长丰期末) 定义：在三角形中，若有两条中线互相垂直，则称该三角形为中垂三角形．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中垂三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在中垂三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中线，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长，交于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 是中垂三角形；
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