湖南省长沙市重点学校2023-2024学年八年级上学期入学数...

更新时间：2023-11-10 浏览次数：42 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024七下·章丘月考) 下列四个数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·长沙开学考) 下列各式是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·长沙开学考) 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，经测量，要使木条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的度数应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·长沙开学考) 下列调查中适合全面调查的是（）

A . 对一批浏阳烟花的质量的调查 B . 对湘江流域中的生物多样性情况的调查 C . 对全国中学生的睡眠情况的调查 D . 对宇宙空间站的零部件的检查

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5. (2023八上·长沙开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2023八上·武清期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·长沙开学考) 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2023八上·长沙开学考) 某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·长沙开学考) 如果三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的周长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·长沙开学考) 如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①④ D . ①②④

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. (2023八上·长沙开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·长沙开学考) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2023八上·长沙开学考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023八上·长沙开学考) 若一个 $\text{[math]}$ 边形的每个内角都为 $\text{[math]}$ ，那么边数 $\text{[math]}$ 为．

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15. (2023八上·长沙开学考) $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日为世界读书日，为了解八年级 $\text{[math]}$ 学生的阅读时间，从中抽取 $\text{[math]}$ 名学生进行调查，则该调查中的样本容量是．

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16. (2023八上·长沙开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023八上·长沙开学考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·长沙开学考) 已知代数式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，它的值都为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，它的值为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023八上·长沙开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2023八上·长沙开学考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ ，经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 点的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算求解 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023八上·长沙开学考) 某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校 $\text{[math]}$ 名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取 $\text{[math]}$ 份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图 $\text{[math]}$ 不完整 $\text{[math]}$ ，请结合图表信息回答下列问题：

分数段 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$	频数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ ，频数分布直方图的组距是；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全校学生参加网上测试，成绩 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内的学生约有多少人？

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22. (2023八上·长沙开学考) 为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
1. （1）每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别是多少元？
2. （2）若该小区物业计划用低于2150元的资金购买A，B两种型号的垃圾箱共20个，且至少购买6个B型垃圾箱，请问有几种购买方案？
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23. (2023八上·长沙开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
求证：
$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

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24. (2023八上·长沙开学考) 若一个不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 有解且解集为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的解集中点值，若 $\text{[math]}$ 的解集中点值是不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 即中点值满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则称不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 对于不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 中点包含．
1. （1）已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以及不等式 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，请判断不等式 $\text{[math]}$ 对于不等式组 $\text{[math]}$ 是否中点包含，并写出判断过程；
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对于不等式组 $\text{[math]}$ 中点包含，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若不等式组 $\text{[math]}$ 对于不等式组 $\text{[math]}$ 中点包含，且所有符合要求的整数 $\text{[math]}$ 之和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. (2023八上·长沙开学考) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，判断并说明线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若只保持 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ 是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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