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山西省太原市第三十六中学校2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：33 类型：月考试卷

一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项最符合题意，请选出并在答题卡上将该项涂黑。本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1. (2024七下·永城期中) 下列各数中，是无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·太原月考) 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”.现在勾股定理的证明已经有400多种方法，下面的两个图形就是验证勾股定理的两种方法，在验证著名的勾股定理过程，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.在验证过程中它体现的数学思想是（）

A . 函数思想 B . 数形结合思想 C . 分类思想 D . 方程思想

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3. (2023八上·太原月考) 下列四组数中，是勾股数的为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2 B . 4，5，6 C . 0.4，0.3，0.5 D . 7，24，25

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4. (2024八下·济源月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·曲阜期中) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·太原月考) 直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或5

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7. (2023八上·太原月考) 在△ABC中a ， b ， c分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·太原月考) 小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1m，1m，2m，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是（）

A . 2.6m B . 2.4m C . 2.2m D . 2m

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9. (2023八上·太原月考) 如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则点C所对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·太原月考) 若实数a满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A . 2 B . 2a C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共6个小题，共18分）

11. (2023八上·太原月考) 写出一个在1到4之间的无理数.

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12. (2023八上·太原月考) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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13. (2024八上·茂名月考) $\text{[math]}$ 的立方根是.

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14. (2023八上·太原月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2024七下·通榆月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2024九下·凉州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题（本大题共7小题，72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2023八上·太原月考) 化简计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·柳南期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2024八下·黄石月考) 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.
1. （1）在图1中以格点为顶点画△ABC，使△ABC的三边长分别为3、4、5；
2. （2）在图2中以格点为顶点画△DEF，使△DEF的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
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20. (2023八上·太原月考)
一架云梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面墙上.
1. （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
2. （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
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21. (2023八上·太原月考)
如图，一块草坪的形状为四边形ABCD ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这块草坪的面积.

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22. (2023八上·太原月考) 阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
$\text{[math]}$ .
以上这种化简的步骤叫作分母有理化.
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2023八上·太原月考)
如图，已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为CD边上的一点， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边AB向终点B运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒.
1. （1）求BE的长；
2. （2）若△BPE为直角三角形，求t的值.
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