广东省深圳市东北师范大学深圳坪山实验学校2023-2024学...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：36 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·坪山月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x²-2y＝0 B . 2-x²＝0 C . 2x＝1 D . $\text{[math]}$ +x＝2

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2. (2023九上·坪山月考) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，已知OA＝3，则BD等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2024九上·普陀月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·坪山月考) 用配方法解一元二次方程x²-2x-1＝0时，方程变形正确的是（）

A . （x-1）²＝2 B . （x-1）²＝4 C . （x-1）²＝1 D . （x-1）²＝7

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5. (2023九上·坪山月考)
图中，有三个矩形，其中相似的是（　　）

A . 甲和乙 B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 没有相似的矩形

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6. (2023九上·坪山月考) 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）

A . 32个 B . 36个 C . 40个 D . 42个

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7. (2023九上·坪山月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 20 B . 30 C . 40 D . 50

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8. (2023九上·坪山月考) 如图，在四边形ABCD中，E ， F ， G ， H分别是AB ， BC ， CD ， DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH ．若要使四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD必须满足条件（）

A . AB＝AD B . AB⊥AD C . AC＝BD D . AC⊥BD

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9. (2023九上·坪山月考) 若关于x的方程（m+1）x²-2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（）

A . m＜1 B . m≤0且m≠1 C . m≤0 D . m＜0

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10. (2023九上·坪山月考) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①∠DHF＝4∠FDP；②△DFP∽△BPH；③PD²＝PH•CD；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2023九上·坪山月考) 一元二次方程x（x﹣7）=0的解是.

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12. (2023九上·坪山月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为.

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13. (2023九上·坪山月考) 从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P在第三象限的概率是．

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14. (2023九上·坪山月考) 已知a ， b是方程x²-2x-1＝0的两个根，则 $\text{[math]}$ 等于．

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15. (2023九上·坪山月考) 如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（共55分）

16. (2023九上·坪山月考) 解方程：
1. （1） x²+2x-2＝0；
2. （2） x（x-3）＝x-3．
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17. (2023九上·坪山月考) 若x＝-2是一元二次方程x²+2x+m＝0的一个根，求方程的另一个根及m的值．

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18. (2023九上·坪山月考) 如图，在△ABC中，点D ， E ， F分别在BC ， AB ， AC上，EF∥BC ， FD∥AB ．设AE＝3.6，BE＝2.4，CD＝2.8，求BD的长．

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19. (2023九上·坪山月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E ，
1. （1）求证：AC＝DE；
2. （2）求△BDE的面积．
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20. (2023九上·坪山月考) 我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
1. （1）本次被调查的学生有 ▲ 名；补全条形统计图；
2. （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是；
3. （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．
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21. (2023九上·坪山月考) 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
1. （1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）
2. （2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元．
3. （3）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．
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22. (2023九上·坪山月考) 在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝12．
1. （1）如图1，折叠△ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H ，若S_△_ABC＝9S_△_DHQ ，则HQ＝．
2. （2）如图2，折叠△ABC使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F ．若FM∥AC ，求证：四边形AEFM是菱形；
3. （3）在（1）（2）的条件下，线段CQ上是否存在点P ，使得△CMP和△HQP相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．
4. （4）在线段AC上找一点G ，使 $\text{[math]}$ 值最小，请直接写出最小值．
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