广东省阳江市2023-2024学年高一上学期数学期中试卷

更新时间：2023-12-16 浏览次数：13 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023高一上·阳江期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·阳江期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·阳江期中) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，则k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·阳江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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5. (2023高一上·阳江期中) 下列不等式中，解集为R的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·阳江期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·阳江期中) 函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2023高一上·阳江期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高一上·阳江期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·阳江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·广州期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为9 C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为4

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12. (2023高一上·阳江期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列各选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2023高一上·阳江期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023高一上·阳江期中) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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15. (2023高一上·阳江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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16. (2023高一上·阳江期中) 设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2023高一上·阳江期中) 已知全集U=R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.
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18. (2023高一上·阳江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，试讨论不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求参数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2023高一上·阳江期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，解关于 $\text{[math]}$ 的不等武 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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20. (2023高一上·阳江期中) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2023高一上·阳江期中) 港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行.某次出行，刘先生全程需要加两次油，由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油.
1. （1）若第一次加油时燃油的价格为5元/升，第二次加油时燃油的价格为4元/升，请计算出每种加油方案的平均价格（平均价格 $\text{[math]}$ 总价格 $\text{[math]}$ 总升数）；
2. （2）分别用m ， n（ $\text{[math]}$ ）表示刘先生先后两次加油时燃油的价格，请计算出每种加油方案的平均价格，选择哪种加油方案比较经济划算？并给出证明.
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22. (2023高一上·阳江期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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