陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期数学期中试...

更新时间：2023-12-18 浏览次数：44 类型：期中考试

一、选择题

1. (2022高二上·武功期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二上·武功期中) 已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的公差d等于（）

A . 3 B . 4 C . -3 D . -4

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3. (2022高二上·武功期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二上·武功期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最小值1 B . 最小值2 C . 最大值1 D . 最大值2

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5. (2022高二上·武功期中) 下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高二上·武功期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形解的情况为（）

A . 无解 B . 两解 C . 一解 D . 解的个数不能确定

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7. (2022高二上·武功期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若三边之比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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8. (2022高二上·武功期中) 等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 27 B . 45 C . 18 D . 36

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9. (2022高二上·武功期中) 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“对奇数列”．已知正项数列 $\text{[math]}$ 为“对奇数列”，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二上·武功期中) 有这样一道题目：“戴氏善屠，日益功倍初日屠五两，今三十日居讫，向共屠几何？”其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天屠了5两肉，共屠了30天，问一共屠了多少两肉？”在这个问题中，该屠夫最后5天所屠肉的总两数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二上·武功期中) 东寺塔与西寺塔为昆明市城中古景，两塔一西一东，已有1100多年历史.东寺塔基座为正方形，塔身有13级.如图，在A点测得塔底在北偏东 $\text{[math]}$ 的点D处，塔顶C的仰角为 $\text{[math]}$ .在A的正东方向且距D点 $\text{[math]}$ 的B点测得塔底在北偏西 $\text{[math]}$ ，则塔的高度CD约为（）
（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高二上·武功期中) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高二上·武功期中) 在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高二上·武功期中) 若变量x ， y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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15. (2022高二上·武功期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则M与N的大小关系为.

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16. (2022高二上·武功期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2022项的和为．

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三、解答题

17. (2022高二上·武功期中) 已知：等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 的最大值及相应的n的值．
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18. (2022高二上·武功期中) 已知x ， y都是正实数，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求xy的最大值；
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19. (2022高二上·武功期中) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C对应的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角B的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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20. (2022高二上·武功期中) 请解答下列问题：
1. （1）若关于的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求a ， b的值.
2. （2）求关于的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. (2022高二上·武功期中) 已知 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设D为边BC上的中点，点E在AB边上，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，四边形ACDE的面积为 $\text{[math]}$ ，求线段CE的长．
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22. (2022高二上·武功期中) 设 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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