浙江省J12共同体学校2023-2024学年七年级上学期数学...

更新时间：2023-11-30 浏览次数：151 类型：期中考试

一、仔细选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）

1. (2023七上·浙江期中) -2023的相反数是（）

A . 2023 B . -2023 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. (2023七上·浙江期中) 下列数中无理数是（）

A . -9.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.618

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3. (2023七上·浙江期中) 杭州第19届亚运会于9月23日20点胜利开幕，为保障这一盛会的顺利进行，浙江省共招募5万名赛会志愿者、142万名城市志愿者，142万用科学记数法表示为（）

A . 1.42×10² B . 0.142×10³ C . 1.42×10⁶ D . 0.142×10⁷

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4. (2023七上·浙江期中) 代数式−2ab²c的系数与次数分别是（）

A . −2，3 B . −2，4 C . 2，4 D . 2，5

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5. (2023七上·浙江期中) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·浙江期中) 下列说法正确的是（）
①无理数是无限不循环小数；②所有无理数都能用数轴上的点表示；
③绝对值等于其本身的数是0；④两个无理数的和可能为有理数.

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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7. (2023七上·浙江期中) 如图所示的计算程序，若输入x=2，则输出的结果y是（）

A . 25 B . 27 C . 29 D . 31

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8. (2023七上·浙江期中) 在计算 $\text{[math]}$ 时，下列是三位同学的过程.甲：原式＝1÷ $\text{[math]}$ ；乙：原式＝ $\text{[math]}$ ；丙：原式＝1×（3-2），则（）

A . 甲正确 B . 乙正确 C . 丙正确 D . 甲、乙、丙均不正确

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9. (2023七上·浙江期中) 已知实数a，b，c，且a＜b＜0＜c，则化简|a-b|-|c-a|正确的是（）

A . a-b B . b-c C . c-a D . a-b+c

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10. (2023七上·浙江期中) 9月16号，杭州亚运村举行开村仪式暨中国体育代表团欢迎仪式，有n位运动员乘坐m辆车，若每辆车载30人，则还有7人不能上车；若每辆车载35人，则最后一辆车空了6个座位.①运动员有（30m+7）人；②运动员有（35m-6）人；③运动员乘坐的车有 $\text{[math]}$ 辆；④运动员乘坐的车有 $\text{[math]}$ 辆.其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、认真填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023七上·浙江期中) 计算：12-23＝.

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12. (2023七上·浙江期中) $\text{[math]}$ 的倒数是.

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13. (2023七上·浙江期中) 若 $\text{[math]}$ +|b-2|＝0，则a+b=.

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14. (2023七上·浙江期中) 已知三个互不相等有理数a，b，c，既可以表示为−1，a，a+b的形式，又可以表示为0， $\text{[math]}$ ， b的形式，则a²⁰²³b²⁰²³值是.

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15. (2023七上·浙江期中) 已知多项式4a³-2a+3的值是7，则多项式2（-a）³-（-a）+2025的值是.

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16. (2023七上·浙江期中) 如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a₃ ，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a₄ ， …，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a_n（n≥3）.
1. （1） a₆=；
2. （2） $\text{[math]}$ =.
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三、全面答一答（共8个小题，共66分）

17. (2023七上·浙江期中) 将-1.5，0， $\text{[math]}$ ， −（−0.5）在数轴上表示，并将原数用“＜”连接.

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18. (2023七上·浙江期中) 计算：
1. （1） -2²-（-2）²×0.25÷ $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ）×24+ $\text{[math]}$ .
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19. (2023七上·浙江期中) 当x＝2，y= $\text{[math]}$ 时，求下列各代数式的值：
1. （1） xy.
2. （2） x²+y².
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20. (2023七上·浙江期中) 已知x，y为有理数，如果规定一种运算“@”，即x@y＝xy+x+y，试根据这种运算完成下列各题.
1. （1）求2@4；
2. （2）任意选择两个有理数x，y，分别计算x@y和y@x，并比较两个运算结果，判断此运算满足什么运算律？
3. （3）求（2@ $\text{[math]}$ ）@（-3）.
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21. (2023七上·浙江期中) 阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0-（-1）；线段BC＝2＝2-0；线段AC＝3＝2-（-1）.
问题：
1. （1）数轴上点M、N代表的数分别为-9和1，则线段MN＝；
2. （2）数轴上点E代表的数为-6，且线段EF＝5，则点F表示的数为；
3. （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示绝对值为2的数，另一个点表示的数为m，求m.
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22. (2023七上·浙江期中) 中国古代的数理天文学通常都是以分数的形式选择历法中用到的天文学常数.由于这些天文学常数基本上都是无理数，因此，历法家们设计了一些算法用来挑选合适的有理数去逼近这些常数，这样的方法在数学上被称作“实数的有理逼近”.我国南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”便是利用分数的加成性质而设计的一种实数的有理逼近算法，其步骤大体如下：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （即有 $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ，其中a，b，c，d为正整数），则 $\text{[math]}$ 是x的更为精确的近似值.例如：已知 $\text{[math]}$ ，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为 $\text{[math]}$ ；由于 $\text{[math]}$ ≈3.1404＜π，再由 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数 $\text{[math]}$ .
1. （1）现已知 $\text{[math]}$ ，
  使用一次“调日法”计算 $\text{[math]}$ 的一个更为精确的近似分数为；
  使用二次“调日法”计算 $\text{[math]}$ 的一个更为精确的近似分数为；
  使用三次“调日法”计算 $\text{[math]}$ 的一个更为精确的近似分数为；
2. （2） $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y，求x+2y的值.
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23. (2023七上·浙江期中) 杭州市2023年自来水收费标准如下表：
月用水量不超过216米³的部分超过216米³不超过300米³的部分超过300米³的部分
收费标准（元/米³） 2.9 3.83 6.7
备注：
①每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分；
②以上表中的价格均已包括1元/米³的污水处理费.
1. （1）某用户9月份用水220米³ ，则该用户需缴水费多少元？
2. （2）某用户月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴的水费.
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24. (2023七上·浙江期中) 阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“亚运数”，例如，自然数3157，其中5＝3×2-1，7＝3×2+1，所以3157是“亚运数”.
1. （1）填空：①21是“亚运数”（在横线上填上两个数字）；
  ②最小的四位“亚运数”是.
2. （2）若四位“亚运数”的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“冠军数”，求所有“冠军数”.
3. （3）已知一个大于1的正整数m可以分解成m＝pq+n⁴的形式（p≤q，n≤6，p，q，n均为正整数），在m的所有表示结果中，当nq-np取得最小时，称“m＝pq+n⁴”是m的“最小分解”，此时规定： $\text{[math]}$ ，
  例：18＝1×2+2⁴＝1×17+1⁴ ，因为1×17-1×1＞2×2-2×1，所以F（18）= $\text{[math]}$ ，求所有“冠军数”的F（m）的最大值.
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