浙江省温州市瓯海区部分学校2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-03-15 浏览次数：25 类型：期中考试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列各式中，y是关于x的二次函数的是（）

A . y＝2x+3 B . $\text{[math]}$ C . y＝（x-1）²-x² D . y＝3x²-1

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2. 已知：如图OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 15°

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3. 已知粉笔盒里只有3支黄色粉笔和2支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果将抛物线y＝2x²-1向左平移1个单位，那么得到的新抛物线的表达式为（）

A . y＝2x² B . y＝2（x²+1）-1 C . y＝2（x+1）²-1 D . y＝2（x-1）²-1

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5. 在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为 $\text{[math]}$ ，当炮弹落到地面时，经过的时间为（）

A . 40秒 B . 45秒 C . 50秒 D . 55秒

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6. 下列说法正确的是（）

A . 等弧所对的弦相等 B . 相等的弦所对的弧相等 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 相等的圆心角所对的弦相等

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7. 抛物线y＝2（x-3）²-7的顶点坐标是（）

A . （3，7） B . （-3，7） C . （3，-7） D . （-3，-7）

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8. 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦且不是直径，CD⊥AB，则下列结论不一定正确的是（）

A . AE＝BE B . OE＝DE C . AO＝CO D . $\text{[math]}$

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9. 已知二次函数y＝（x-3）²-1，则当1≤x≤4时，该函数（）

A . 只有最大值3，无最小值 B . 有最大值3，有最小值0 C . 有最小值-1，有最大值3 D . 只有最小值-1，无最大值

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10. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知OE=6，DO=10，则CD的长为（）

A . 16 B . 12 C . 10 D . 8

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二、填空题（每题3分，共24分）

11. 抛物线y＝-2（x-1）²-3与y轴交点的纵坐标为．

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12. 一个盒子中有m个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任取一个球，若取得白球的概率是 $\text{[math]}$ 则m=．

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13. 已知抛物线y＝x²+（m-2）x-（m+3）的对称轴是y轴，则m=．

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14. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上的一点，若∠A=102°，则∠DCE的度数为．

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15. 如图，函数y＝-（x-h）²+k的图象，则其解析式为．

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16. 如图，ABCD是正方形，边长为2，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影面积为．

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17. 把二次函数y＝2x²-4x+1通过配方化成y＝a（x-h）²+k的形式为．

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18. 如图，A、B、C为⊙O上的点，OC∥AB，连接OA，BC交于点D，若AC=CD，OC=2，则AB的长为．

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三、计算题（46分）

19. 已知抛物线y＝x²-bx+c经过点A（-1，0），B（3，0），求抛物线的解析式．

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20. 如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点H，AB=CD，连接AD、BC．求证：AH=CH．

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21. 如图，用20米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃（墙足够长），设垂直于墙的一边长为x米矩形花圃的面积为y平方米．
1. （1）写出y关于x的函数解析式；
2. （2）当x为多少时，矩形花圈的面积最大？
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22. 已知二次函数的解析式为y＝x²+2x-3，补充下表，并根据表中的数据在如图所示的平面直角坐标系中，利用描点法画出这个二次函数的示意图．
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y＝x²+2x-3
…
0
    ▲
    ▲
    ▲
0
…

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23. 临近毕业，甲、乙、丙三人相约去餐馆聚餐，丙先到达餐馆，选了一张方桌坐在如图所示的座位上，甲到达餐馆后，从座位①、②、③中随机选择一个坐下，乙到达餐馆后，从剩下的座位中再随机选择一个坐下．
1. （1）甲坐在①号座位上的概率是；
2. （2）用列表法或画树状图的方法，求甲、乙两人恰好相邻而坐的概率．
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24. 如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
1. （1）证明：E是OB的中点；
2. （2）若AB＝6，求CD的长．
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