人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角——数与形基础练

更新时间：2024-08-20 浏览次数：90 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2023·麒麟) 欢欢从家去商场给爸爸买生日礼物，走了一会儿，想起忘记带钱了，赶紧回家取钱再去商场，选好礼物付钱后回家，下面图（）反映出欢欢的这些情况。

A . B . C . D .

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2. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，____，____。这列数是亮亮按照一定规律写下来的，他第一次写“0，1”，第二次写“2，3”，第三次写“6，7”，第四次写“14，15”，就这样接着往下写，这列数的最后三个数应该是下面的(　　)。

A . 31，32，64 B . 31，62，63 C . 31，32，33 D . 31，45，46

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3. (2022六上·平和期末) 李枚和她妈妈合打一篇600字的作文稿，李枚先打3分钟，打了这篇作文的 $\text{[math]}$ ，她妈妈接着打了6分钟，把稿件打完。如图所示的（）可以描述稿件的字数随时间的变化情况。

A . B . C . D .

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4. (2023六下·英德期末) 淘气盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，共溢出了600毫升的水，洗干净后又把西瓜捞出。能正确反映盆中水的深度变化情况的图是（）。

A . B . C . D .

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5. (2023·梁子湖) 五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（）

A . 汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟 B . 路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆 C . 汽车加油前后的速度一样快 D . 加油后汽车行驶的速度是45千米/时

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6. (2020·金华) 某市规定每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元，当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为3元，下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（）。

A . B . C . D .

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7. (2023六下·官渡期末) 古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数叫“三角形数”，把1，4，9，16……这样的数叫“正方形数”。从数与形中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作是两个相邻“三角形数”之和，图5对应的式子是（）

A . 10+15=25 B . 12+24= 36 C . 15+21=36 D . 21+28=49

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8. (2023·广水) 《龟兔赛跑》的意思是乌龟和兔子赛跑，兔子开始远超乌龟，就在路边睡了一觉，乌龟一直向前爬并获得了胜利。能正确反映这个故事情节的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2023六下·威信期末) 小敏帮妈妈去离家800m的超市买酱油，右图描述了她离家时间和离家距离的关系。小敏从家到超市平均每分钟走m；她在超市的时间是分仲。

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10. 观察前四个算式的规律，利用发现的规律巧算最后一题。
1＝1²

1+3＝2²

1+3+5＝3²

1+3+5+7＝4²

1+3+5+7+…+45+47+49=.

21+23+25+…+45+47+49

＝²﹣²＝．

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11. (2023六下·乐山期末) 如图，3个杯子叠起来商16厘米，5个杯子叠起来商22厘米。那么n个同样的杯子叠起来的高度是厘米(用含有字母n的式子表示)。

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12. (2023六上·婺城期末) 甲乙两车从同一地点出发。如图所示：车先行完30千米距离；两车时速相差千米。

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13. (2023六下·南宁期末) 如图，摆第1个图形需要3根小棒，摆第2个图形需要5根小棒，摆第3个图形需要7根小棒，摆第4个图形需要9根小棒……摆第n个图形需要根小棒。

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14. 认真审题，专心填写。

2²－1²＝ 3²－2²＝ 4²－3²＝

利用你发现的规律直接写出下面算式的结果。

10²－9²＝　　100²－99²＝　　200²－199²＝

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15. (2022六上·昆山期末) 如图，把棱长1分米的小正方体竖着摞成长方体，找出长方体表面积和小正方体的个数之间的关系。

小正方体个数
1
2
3
4
5
…
n
长方体表面积/dm²
5
9
13
…

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16. (2023六下·南山期末) 瑞士一名中学教师巴尔末成功地从光谱数据中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……发现了一个规律，从而打开光谱奥秘的大门。根据这个规律，第五个数应该是。

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三、计算题

17. 找规律计算。
已知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

请计算： $\text{[math]}$

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四、作图题

18. 同同家热水器装了50L水，同同用9分洗了个澡，用水20L，穿衣用了3分；爸爸接着用12分洗了个澡，把水用完。请用折线图表示热水器内剩余水量与时间的关系。

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五、解答题

19. (2020六上·松江期末) 请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
$\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，……
1. （1）把 $\text{[math]}$ 写成分子都是1的两个分数的差的形式；
2. （2）根据你发现的规律计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$
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20. 1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。
1. （1） 2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?
2. （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
3. （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
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21. (2023六下·惠来期末) 如图表示小华骑车从家去图书馆借书的过程中，离家的距离与时间的变化关系。
1. （1）小华去图书馆路上停车分钟，在图书馆借书用了分钟。
2. （2）从图书馆返回家中，速度是每小时千米。
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22. (2019·柳州) 有A、B、C、D、E五位小朋友相聚在一起，互相握手致意，已知B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手。你知道E握了几次手吗？

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23. (2023六下·如皋期中) 问题：请观察下图中各图形的规律，第20幅图一共有几个小正方形？

①

②

③

……
1. （1）小明发现第n个图形中小正方形的个数是3n+1，你同意吗？（）
  
  A . 不同意，每次只增加3个小正方形，图形规律是4n B . 不同意，n=1时有4个小正方形，图形规律是4n C . 同意，中间固定有1个小正方形，每次增加3个 D . 同意，每次只增加1个小正方形，所以要加1
2. （2）根据你发现的规律，当n=20时，一共有个小正方形。
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24. (2023六上·瑞安期末) 阅读与解答。
图中阴影部分的面积是用大正方形的面积减小正方形的面积得到的，可以转化成长方形来计算。
1. （1）请阅读①后，将②③④中的算式补充完整。
2. （2）请运用上面的发现，计算圆环的面积。（写出计算过程）
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