一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1~6小题各3分,7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1.
2023年10月15日,首届定州汉服文化节在开元寺塔广场结束,在“汉服走秀”环节,若前进10米记作+10米,则后退2米记作( )
A . +2米
B . -2米
C . -8米
D . +8米
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2.
若
, 则m的值可以是( )
A . -2024
B . -2023
C . 0
D . 2022
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3.
-2023是
的( )
A . 倒数
B . 相反数
C . 绝对值
D . 平方
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4.
已知圆周率
, 小学阶段我们经常使用的3.14是将
精确到( )
A . 1
B . 0.1
C . 0.01
D . 0.001
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5.
在计算
时通常转化成:
, 这个变形的依据是( )
A . 加法交换律
B . 加法结合律
C . 乘法分配律
D . 乘法交换律
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6.
下列各选项中的两个式子,属于同类项的是( )
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7.
2023年杭州亚运会足球比赛备受球迷关注.现有如下四个比赛用球需要检测,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是( )
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9.
若
, 则□内应填的数是( )
A . 10
B . -30
C . -20
D . -40
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10.
有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
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11.
下列各式中,与
相等的是( )
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12.
根据下面的集合示意图,可填入K区域(两个集合的公共部分)的数是( )
A . 2024
B .
C . -2024
D .
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13.
在1,-2,3,-4,-5这五个数中,任取两个数相除,商最大的是( )
A . 5
B . 4
C . 3
D . -5
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14.
下面是一个“数值转换机”的示意图.若
, 则输出结果为( )
A . -80
B . -75
C . 85
D . -85
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15.
用火柴棒按右面的方式拼图形,①中有7根火柴棒,②中有12根火柴棒,③中有17根火柴棒……,则图形⑩中火柴棒的根数是( )
A . 42
B . 47
C . 52
D . 57
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16.
如图所示的是嘉琪作业中的一道题目,“
”处都是0但发生破损,查阅后发现本题答案为1,则破损处“0”的个数为( )
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18~19小题各4分,每空2分.把答案写在题中横线上)
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17.
将整式
按照字母a升幂排列,结果为
.
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18.
2024的次数是
,
的系数是
.
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19.
在某次晚会上,主持人请观众心想一个数,并将这个数按右图步骤操作.
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-
(2)
琪琪心想了一个数,并按步骤计算后为2024,则琪琪心想的数是.
三、解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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20.
-
-
(2)
写出
的项.
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21.
计算:
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(1)
;
-
(2)
;
-
(3)
.
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22.
下面是多媒体上显示的一道习题及部分解题过程:
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(1)
;(用含x、y的式子表示)
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23.
下面是某平台2023年国庆期间河北热门景点前两名,在某个时间段内,共售出a张北戴河门票和b张避暑山庄门票.
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(1)
在该时间段内,该平台这两种门票共售出多少元?
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(2)
当
,
时,该平台这两种门票共售出多少元?(用科学记数法表示)
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24.
嘉嘉有如下图所示5张卡片:
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(1)
若从中抽取2张卡片,使这两张卡片上的数字乘积最小,写出相应的算式和结果;
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(2)
从中抽取除0以外的4张卡片,将这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除等混合运算,使其结果等于24,每个数字只能用一次,请写出两种不同的符合要求的算式.
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25.
张家口市怀来县种植葡萄已有800多年的历史,其中最知名的品种之一是龙眼葡萄,它被郭沫若誉为“北国明珠”.该县质监局对某企业出售的葡萄进行了抽检,从库中任意抽出20箱样品进行检测,每箱的质量超过标准质量(标准质量为10千克)的部分记为正数,不足的部分记为负数,记录如下表:
与标准质量的差(单位:千克) | -0.1 | 0 | -0.2 | +0.3 | +0.1 | +0.4 |
箱数 | 2 | 5 | 1 | 4 | 6 | 2 |
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(1)
这20箱样品中,最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克?
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(2)
若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品,则这20箱样品的合格率是多少?
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26.
如图,在一条不完整的数轴上从左到右有三个点A,B,C,其中A、B两点之间的距离是2,B、C两点之间的距离是1,设点A,B,C所对应数的和是p.
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(1)
若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并求出p的值;
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(2)
若A、C表示的数互为相反数,则原点在点B的(填“左”或“右”)侧;
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(3)
若
, 则原点是A、B、C三点中的点
;
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