安徽省六安市第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数...

更新时间：2024-01-18 浏览次数：26 类型：期中考试

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 下列各点中，在第二象限的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 下面哪个点不在函数 $\text{[math]}$ 的图像上（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·中卫月考) 如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2021八上·西湖期中) 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数.则这个三角形的周长为（）

A . 16 B . 14 C . 12 D . 10

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7. 具备下列条件的 $\text{[math]}$ 中，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在 $\text{[math]}$ 中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且 $\text{[math]}$ ，则S_阴影等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一次函数 $\text{[math]}$ （a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：
x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
y
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
2
4
6
8
下列说法中，正确的是（）

A . 图象经过第二、三、四象限 B . 函数值y随自变量x的增大而减小 C . 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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10. 某市政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，挖掘的管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：
①甲队每天挖100米。②乙队开挖两天后，每天挖50米。③当 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两队所挖管道长度相同。④甲队比乙队提前2天完成任务。正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题5分，共20分）

11. 若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m，n大小关系是.（用>号连接）

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12. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为；

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD是BC边上的高，AE是 $\text{[math]}$ 的平分线.则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 对于三个数a、b、c，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数中最小的数，例如，
$\text{[math]}$ .那么观察图象，可得到 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题（每小题8分，共16分）

15. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑶写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，

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16. 已知y与 $\text{[math]}$ 成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求y与x之间的函数关系式：
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 时自变量x的值.
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四、（每小题8分，共16分）

17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 的平分线BD上一点，连接AD，过点D作 $\text{[math]}$ 交AB于点E，交AC于点F.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
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18. 如图，在△ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．

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五、（每小题10分，共20分）

19. 阅读下列材料，解答后面的问题：
材料：一组正整数1，2，3，4，5…，按下面的方法进行排列：
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列

1
2
3
4
5
6
第1行
12
11
10
9
8
7
第2行
…

…
我们规定，正整数2的位置记为 $\text{[math]}$ ，正整数8的位置记为 $\text{[math]}$ ，问题：
1. （1）若一个数a的位置记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若一个数b的位置记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
2. （2）正整数2020的位置可记为.
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20. 如图，直线： $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点D，连接AB.
1. （1）求b与k的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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六、（本大题满分12分）

21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与x轴相交于点B，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点C，点C的横坐标为1.
1. （1）求k、b的值；
2. （2）请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若点D在y轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标.
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七、（本大题满分12分）

22. 为了庆祝中国共产党成立102周年，六安九中组织了“请党放心，强国有我”党史知识竞赛，学校决定购买A，B两种奖品共120件，对表现优异的学生进行奖励。已知A种奖品的价格为32元/件，B种奖品的价格为15元/件.
1. （1）请直接写出购买两种奖品的总费用y（元）与购买A种奖品的数量x（件）之间的关系式：
2. （2）当购买了30件A种奖品时，总费用是多少元？
3. （3）若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是多少元？
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八、（本大题满分14分）

23. 试解答下列问题：
1. （1）在图1我们称之为“8字形”，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：；
2. （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数是个；
3. （3）在图2中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.求 $\text{[math]}$ 的度数.
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