浙江省宁波市余姚市陆埠镇初级中学2023-2024学年七年级...

更新时间：2023-12-31 浏览次数：23 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. $\text{[math]}$ 的倒数等于（）

A . 2023 B . -2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，敷轴上点M所表示的数可能是（）

A . 1.5 B . -1.6 C . -2.6 D . -3.4

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3. (2022七上·汽开区期中) 冬天的脚步近了，白天和夜晚的温差很大，白天的最高气温能达到10 $\text{[math]}$ 左右，夜晚的最低气温为-1 $\text{[math]}$ 左右，则白天最高气温与夜晚最低气温的温差是（）

A . -9 $\text{[math]}$ B . -11 $\text{[math]}$ C . 9 $\text{[math]}$ D . 11 $\text{[math]}$

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4. (2023·湖州) 国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（　　）

A . 0.502×10⁶ B . 5.02×10⁶ C . 5.02×10⁵ D . 50.2×10⁴

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5. 5个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有（）种可能

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 下列代数式书写规范的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14，π， $\text{[math]}$ ， 0.3131131113……（两个3之间依次多一个1）中，无理数有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 下列说法中，①立方根等于本身的数是-1，0，1；②平方根等于本的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤ $\text{[math]}$ 是负分数；其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2023七上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照从大到小的顺序排列，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如M={1， 2， x}，我们称为集合M，其中I，2，x叫做集合M 的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）. 若集合N={x， 1， 2}，我们说M=N. 已知集合A={1， a+b， a}，集合B={0， ab， b}，若A=B，则a-b的值是（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 化简：|-2023|=.

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12. 用四舍五入法将12.8472精确到0.01的近似数是.

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13. 一个体积为27 $\text{[math]}$ 的立方体，其接长为cm.

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14. 按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的值为.

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15. 若代数式x-2y的值为5，则代数式2x-4y+1的值为.

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16. 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点C在数轴上，且表示的数为-2.将正方形ABCD绕顶点沿数轴向右进行无滑动翻滚，则当点A第2023次落在数轴上时，点A所表示的数为.

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三、解答题（本大题共8小题，共 66分）

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 有理数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、-5
1. （1）在如图所示的数轴上表示这4个数以及它们的相反数；
2. （2）把这些数按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.
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19. 一辆工程车某天上午在某条南北走向的路上进行施工，如果规定向北为正，向南为负，这天上午工程车的行车里程（单位：千米）如下：-6.5，+5，-7，+10，+6.5，-9.
1. （1）工程车到达最后一处施工地点时，车辆在出发点（南/北）千米处；
2. （2）若工程车耗油量为0.6 升/千米，按照油价8.3元/升，则工程车一上午的油费为多少？
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20. 已知 $\text{[math]}$ ， b的相反数是2，c是最大的负整数，d+3没有倒数.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按一个月结算一次），请根据价目表的内容解答下列问题：
每月用水量（m³）
单价（元/m³）
不超出26m³的部分
3
超出26m³不超出34m³的部分
4
超出34m³的部分
7
1. （1）填空：若该户居民1月份用水 20 立方米，则应收水费元；若该户2 月份用水30立方米，则应收水费元；
2. （2）若该户居民某个月交水费152元，则该户居民在这个月用水多少立方米？
3. （3）若该户居民3月份用水x立方米（其中 $\text{[math]}$ ），则应收水费多少元？（结果用含x 的代数式表示）
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22. 定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题.
1▽3=1×3+3=6， 3▽1=3×1+1=4， 5▽4=5×4+4=24，请你想一想：
1. （1） 4▽5=；a▽b=；
2. （2）若a≠b，那么a▽bb▽a（填入“=”或“≠”）；
3. （3）计算：-5▽（-4▽3）.
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23. 如图，每个小正方形的边长均为1.
1. （1）图中阴影部分正方形的面积是，它的边长a是；
2. （2）估计边长a的值在两个相邻整数与之间；
3. （3）我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用1来表示它的整数部分，用 $\text{[math]}$ 表示它的小数部分.设边长a的整数部分为x，小数部分为y，求x和y，以及 $\text{[math]}$ 的相反数.
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24. 如图点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，且 $\text{[math]}$ .请回答以下问题：
1. （1）点A表示的数为，点B表示的数为，A，B中点对应的数为.
2. （2）若点C对应的数为-3，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法；
3. （3）若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左作匀速运动，点Q从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左作匀速运动，P，Q同时运动，设运动时间为t秒，则：
  ①当t为何值时，点P和点Q重合？
  ②当t为何值时，P，Q之间的距离为3个单位长度？
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