一、选择题（本大题共10小题， 每小题4分，共40分）
-
A . m，n为正数，p为负数
B . m，p为正数，n为负数
C . n，p为正数，m为负数
D . m，p为负数，n为正数
-
2.
(2023·浙江竞赛)
如图，点AB、C顺次在直线l上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，则只需条件（ ）
A . AC=26
B . AB=16
C . AM=13
D . CN=5
-
-
4.
(2023·浙江竞赛)
已知a是整数，则以下四个代数式①
， ②
， ③
， ④
中，不可能得整数值的是代数式（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
-
5.
(2023·浙江竞赛)
将四个数字3，4，5，6排成一个四位数，使得这个数是11的倍数，则这样的四位数共有（ ）
A . 8个
B . 6个
C . 5个
D . 4个
-
6.
(2023·浙江竞赛)
从1到201的这201个自然数中依次将2，3，5，7的倍数划掉，则剩下的数中合数有（ ）
A . 8个
B . 6个
C . 5个
D . 4个
-
7.
(2023·浙江竞赛)
已知m
1 ， m
2 ， m
3 ， ……m
100均为整数，则|m
1+m
2|，|m
2+m
3|，|m
3+m
4|，…… |m
99+m
100|，|m
100+m
1|中必有（ ）
A . 奇数个奇数，奇数个偶数
B . 偶数个奇数，奇数个偶数
C . 奇数个奇数，偶数个偶数
D . 偶数个奇数，偶数个偶数
-
-
9.
(2023·浙江竞赛)
如果a，b为定值时，关于x的方程
=1，无论k为何值时，它的根总是2，则a+b的值为（ ）
A . 18
B . 15
C . 12
D . 10
-
A . 
≤x≤
B . ≤x≤
C . ≤x≤
D . 
≤x≤
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
-
11.
(2023·浙江竞赛)
有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是7、7、1、2，每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算，请写出一个成功的算式：
=24．
-
-
13.
(2023·浙江竞赛)
如图所示，数轴上有不同的两个点M，N，它们表示的数分别为m，n且m<n，点P是线段MN的一个三等分点，且点P靠近点N，则点P表示的数是
．（用含m，n的代数式表示）
-
14.
(2023·浙江竞赛)
若关于x的方程ax+3b=3c的解为x=2，则关于x的方程-ax+b=2a+c解为x=
．
-
15.
(2023·浙江竞赛)
甲乙两车从A，B两地同时出发相向而行，各自在两地之间不停顿地往返运输物资（不记装卸时间）．甲．的速度为72千米/小时，乙的速度为63千米/小时，出发后4小时两车第2次在中途迎面相遇．那么A，B两地之间的距离是
千米．
-
16.
(2023·浙江竞赛)
将图1中周长为28的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为38的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为
-
17.
(2023·浙江竞赛)
平面上1个圆能把平面分成2个部分：平面上2个圆最多能把平面分成4个部分：平面上3个圆最多能把平面分成
个部分；依次类推，一般地，n个圆最多能把平面分成
个部分、
-
18.
(2023·浙江竞赛)
定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．已知∠AOB=30°，把一块含有30°角的三角板如图1叠放，将三角板绕顶点O以2度1秒的速度按顺时针方向旋转（如图2）．在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD构成内半角，则旋转时间为
秒．
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
-
-
20.
(2023·浙江竞赛)
某市消防救援特勤队排成一列在野外训练，班长在队伍中，数了一下他前后的人数， 发现前面人数是后面的2倍，他往前超了6位消防员，发现前面的人数和后面的人数一样．（1）这列特勤队一共有多少位消防员？（2）这列消防救援特勤队要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两位消防员保持相同的一定间距，他们的速度为5米/秒，从第一位消防员刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个消防员间的距离为多少米（不考虑消防员身材的大小）？
-
21.
(2023·浙江竞赛)
当m满足什么条件时，关于x的方程|x-3|-|x-7|=m有一解？有无数多个解？无解？如果方程有解，请求出方程的解。
-
22.
(2023·浙江竞赛)
如图，点O在直线AB上，从O点引一条射线OC，OD平分∠AOC，∠BOC=n∠EOC．
-
（1）
如图1，若∠AOD=27°，n=3，求∠DOE的度数；
-
-
（3）
如图3，若n=5，设∠AOD=m，求∠DOE的度数（用含m的代数式表示∠DOE的度数） ．
