湖北省武汉市武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高一上...

更新时间：2024-01-30 浏览次数：19 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2023高一上·武汉月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·武汉月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -1

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3. (2023高一上·武汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2023高一上·武汉月考) 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·武汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则对任意实数 $\text{[math]}$ ，有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·武汉月考) 式子 $\text{[math]}$ 的计算结果为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·武汉月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2023高一上·武汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全对得5分，部分选对得2分，选错不得分）

9. (2023高一上·武汉月考) 下列函数中为偶函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·武汉月考) 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·武汉月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2023高一上·武汉月考) 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有1个交点

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三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）

13. (2023高一上·西湖期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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14. (2023高一上·武汉月考) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过的定点的坐标为．

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15. (2023高一上·武汉月考) 从甲市到乙市 $\text{[math]}$ 的电话费由函数 $\text{[math]}$ 给出，其中 $\text{[math]}$ 为不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则从甲市到乙市 $\text{[math]}$ 的电话费为元.

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16. (2023高一上·武汉月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）

17. (2023高一上·武汉月考) 求值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023高一上·武汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求：实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2023高一上·武汉月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为9，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2023高一上·武汉月考) 已知 $\text{[math]}$ 为二次函数，且满足：对称轴为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并求 $\text{[math]}$ 图像的顶点坐标；
2. （2）在给出的平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 的图象，并直接写出函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间.
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21. (2023高一上·武汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性（不必写出过程），并解不等式 $\text{[math]}$
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22. (2023高一上·武汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .若集合 $\text{[math]}$ 中的整数元素只有两个，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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