四川省达州市宣汉县2023-2024学年高一上学期12月第二...

更新时间：2024-01-22 浏览次数：18 类型：月考试卷

一、单项选择题．本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1. (2023高一上·宣汉月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·宣汉月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·宣汉月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高二下·株洲期末) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·宣汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

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6. (2023高一上·宣汉月考) 已知符号函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2023高一上·宣汉月考) 从这个商标中抽象画出一个函数图象如图所示，其对应的函数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·宣汉月考) 菜农采摘蔬菜，采摘下来的蔬菜会慢慢失去新鲜度. 已知某种蔬菜失去的新鲜度 $\text{[math]}$ 与其采摘后时间 $\text{[math]}$ (小时)满足的函数关系式为 $\text{[math]}$ . 若采摘后 20 小时，这种蔬菜失去的新鲜度为 $\text{[math]}$ ，采摘后 30 小时，这种蔬菜失去的新鲜度为 $\text{[math]}$ .那么采摘下来的这种蔬菜在多长时间后失去 $\text{[math]}$ 新鲜度(参考数据 $\text{[math]}$ ，结果取整数（）

A . 23 小时 B . 33 小时 C . 50 小时 D . 56 小时

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二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. (2023高一上·宣汉月考) 下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·宣汉月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

A . 10 B . 23 C . 25 D . 28

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11. (2023高一上·宣汉月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 有最大值 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·宣汉月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ D . 关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 有 8 个实数解

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. (2023高一上·宣汉月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. (2023高一上·宣汉月考) 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则实数 $\text{[math]}$ .

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15. (2023高一上·宣汉月考) 下列函数 $\text{[math]}$ ，满足对定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立的有.
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$

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16. (2023高一上·宣汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2023高一上·宣汉月考)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023高一上·宣汉月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 “ $\text{[math]}$ ” 是 “ $\text{[math]}$ ” 的充分条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2023高一上·宣汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值 $\text{[math]}$ 的最小值.
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20. (2023高一上·宣汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2023高一上·宣汉月考) 实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源. 某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于 2019 年年初用 98 万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用. 该设备使用后，每年的总收入为 50 万元. 若该设备使用 $\text{[math]}$ 年，则其所需维修保养费用 $\text{[math]}$ 年来的总和为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 年为第一年)，设该设备产生的盈利总额(纯利润)为 $\text{[math]}$ 万元.
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；求该机床从第几年开始全年盈利(盈利总额为正值)；
2. （2）使用若干年后，对设备的处理方案有两种：
  ①当年平均盈利额达到最大值时，以 30 万元价格处理该设备； (年平均盈利额 $\text{[math]}$
  ②当盈利总额达到最大值时，以 12 万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由.
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22. (2023高一上·宣汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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