吉林省吉林市重点中学2022-2023学年高一（平行班）上...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：23 类型：期末考试

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．

1. (2023高一上·吉林期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·吉林期末) 下列函数是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·吉林期末) 已知扇形的弧长为1，面积为2，则该扇形的圆心角的弧度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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4. (2023高一上·吉林期末) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. (2023高一上·吉林期末) 幂函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，则它在 $\text{[math]}$ 上的最小值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·吉林期末) 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设Ⅰ为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级y可定义为 $\text{[math]}$ ， 2021年3月13日下午江西鹰潭余江区发生里氏3.1级地震，2020年1月1日四川自贡发生里氏4.9级地震，则自贡地震所散发出来的能量是余江地震所散发出来的能量的（）倍．

A . 2 B . 10 C . 100 D . 1000

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7. (2023高一上·吉林期末) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2023高一上·吉林期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2023高一上·吉林期末) 设 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减，设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·吉林期末) 在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为 $\text{[math]}$ ，但当气温上升到 $\text{[math]}$ 时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时 $\text{[math]}$ 时的气温 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）近似满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，则在6时 $\text{[math]}$ 时中，观花的最佳时段约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 时 B . $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 时 C . $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 时 D . $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 时

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二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

11. (2023高一上·吉林期末) 下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在其定义域上单调递减 C . 函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·吉林期末) 下列结论中正确的有（）

A . 若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ” C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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13. (2023高一上·吉林期末) 下列各式中，值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023高一上·吉林期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图中实线所示，图中圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则下列说法中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 若圆半径为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$

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三、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．

15. (2023高一上·吉林期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023高一上·吉林期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024高一上·闽清月考) 已知 $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ 为钝角满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023高一上·吉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，并且满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围．

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19. (2023高一上·吉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的对称轴的方程为．

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20. (2023高一上·吉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有4个零点，则a的取值范围为．

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四、解答题：共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21. (2023高一上·吉林期末) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数m的值；
2. （2）正实数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. (2023高一上·吉林期末) 某公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要3万元，之后每生产x万件产品，还需另外投入原料费及其他费用 $\text{[math]}$ 万元，产量不同其费用也不同，且 $\text{[math]}$ 已知每件产品的售价为8元且生产的该产品可以全部卖出.
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
2. （2）该产品年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？其最大利润为多少万元？
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23. (2023高一上·吉林期末) 函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间，对称中心；、
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，并求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域．
3. （3）函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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24. (2023高一上·吉林期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数m的取值范围；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数k的取值范围
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