江西省新余市2023-2024学年八年级上学期数学第二次月考...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：19 类型：月考试卷

一、单选题（每小题3分，共18分）

1. (2023八上·新余月考) 下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·新余月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·新余月考) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若证 $\text{[math]}$ ，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·界首期末) 若 $\text{[math]}$ 中不含x的一次项，则m的值为（ $\text{[math]}$

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 8或 $\text{[math]}$

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5. (2023八上·新余月考) 如图，长方形ABCD为一长条形纸带， $\text{[math]}$ ，将ABCD沿EF折叠，C ， D两点分别与 $\text{[math]}$ 对应，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·新余月考) 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

7. (2023八上·新余月考) 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则m的值为．

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8. (2023八上·新余月考) 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2023八上·新余月考) 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，使其一边长是另一边长的2倍，则此等腰三角形的一腰长为．

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10. (2023八上·新余月考) 如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是．

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11. (2023八上·新余月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023八上·新余月考) 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边 $\text{[math]}$ 边AB、BC上的动点，点P从顶点A ，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M ，下面四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的度数不变，始终等于 $\text{[math]}$ ；④当第 $\text{[math]}$ 秒或第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 为直角三角形，正确的结论有．

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三、解答题（每小题6分，共30分）

13. (2023八上·新余月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2023八上·新余月考) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·新余月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ．
1. （1）如图①，点P为AB上任意一点，请你用无刻度的直尺在AC上找出一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图②，点P为BD上任意一点，请你用无刻度的直尺在CD上找出一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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16. (2023八上·新余月考) 一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为 $\text{[math]}$ ．求这个多边形的边数和内角和度数．

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17. (2024九下·船营开学考) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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四、解答题（每小题8分，共24分）

18. (2023八上·新余月考) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）请画出将 $\text{[math]}$ 关于y轴对称后的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请求出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在x轴上找一点P ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，作图并根据图像直接写出点P的坐标．
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19. (2023八上·新余月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点D ， BE平分 $\text{[math]}$ 交AC于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2023八上·新余月考) 已知，如图①，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC与BD的等量关系为． $\text{[math]}$ 的大小为．（直接写出结果，不需要证明）
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五、解答题（每小题9分，共18分）

21. (2023八上·新余月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明．
3. （3）连接DE ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长
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22. (2023八上·新余月考) 阅读材料题：
我们知道 $\text{[math]}$ ，所以代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用 $\text{[math]}$ 来求一些多项式的最小值．
例如，求 $\text{[math]}$ 的最小值问题．
解：∵ $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．
请应用上述思想方法，解决下列问题：
1. （1）探究： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）²＋；
2. （2）代数式 $\text{[math]}$ 有最（填“大”或“小”）值为；
3. （3）如图，矩形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面所围成的提栏的总长是40m，楼栏如何围能使花圃米面积最大？最大面积是多少？
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六、（本大题共12分）

23. (2023八上·新余月考) 如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点D的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图2，点P ， Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交AB于点N ， $\text{[math]}$ 交BP的延长线于点M ，判断ON ， MN ， BM的数量关系并说明．
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