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江西省新余市渝水区新溪中学2023-2024学年七年级上学期...

更新时间:2024-04-06 浏览次数:22 类型:期中考试
一、选择题(每题3分,共36分)
二、填空题(每题3分,共18分)
三、解答题(共66分)
  • 21. (2023七上·渝水期中) 定义一种新运算“”: , 比如:
    1. (1) 求的值.
    2. (2) 若 , 比较的大小.
  • 22. (2023七上·渝水期中) 小明同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以为标准,超过的记作正数,不足的记作负数.下表是一周内小明跑步情况的记录(单位:):

    星期

    跑步情况

    1. (1) 星期三小明跑了米.
    2. (2) 小明在跑得最少的一天跑了米,跑得最多的一天比最少的一天多跑了米.
    3. (3) 若小明跑步的平均速度为240米/分,求本周内小明用于跑步的时间.
  • 23. (2023七上·渝水期中) 如图所示是小江家的住房户型结构图.根据结构图提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 用含的代数式表示小江家的住房总面积
    2. (2) 小江家准备给房间重新铺设地砖.若卧室所用的地砖价格为每平方米50元;卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元.请用含的代数式表示铺设地砖的总费用
    3. (3) 在(2)的条件下,当时,求的值.
  • 24. (2023七上·渝水期中) 某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价120元,T恤每件定价60元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤;②夹克和T恤都按定价的付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤
    1. (1) 若该客户按方案①购买,需付款元(用含的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款元(用含的代数式表示).
    2. (2) 若 , 通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?
  • 25. (2023七上·渝水期中) 阅读下列材料并解决有关问题:

    我们知道现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式时,可令 , 分别求得(称 , 2分别为的零点值).在实数范围内,零点值可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下三种情况:

    ;②;③

    从而化简代数式可分以下三种情况:

    ①当时,原式

    ②当时,原式

    ③当时,原式

    综上,原式通过以上阅读,请你解决以下问题:

    1. (1) 分别求出的零点值.
    2. (2) 化简代数式

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