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广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一上学期1月...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：35 类型：月考试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2023高一上·盐田月考) 集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·盐田月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·盐田月考) “ $\text{[math]}$ "是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2023高一上·盐田月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2023高一上·盐田月考) 已知实数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·盐田月考) 函数 $\text{[math]}$ 的一个零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高三下·简阳月考) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·盐田月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. (2023高一上·盐田月考) 已知 $\text{[math]}$ 都是正实数，且 $\text{[math]}$ .则下列不等式成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·盐田月考) 若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是钝角 B . $\text{[math]}$ 是第二象限角 C . $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 在第四象限

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11. (2023高一上·盐田月考) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·盐田月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 对定义域内的任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ 恒成立.

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. (2023高一上·盐田月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023高一上·盐田月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023高一上·盐田月考) 函数 $\text{[math]}$ 的减区间是.

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16. (2023高一上·盐田月考) 若 $\text{[math]}$ ，满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2023高一上·盐田月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）命题p： $\text{[math]}$ ，命题q： $\text{[math]}$ ，若p是q的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2023高一上·盐田月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第二象限角.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2023高一上·盐田月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2023高一上·盐田月考)
1. （1）若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. (2024高三上·潮阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2023高一上·盐田月考) 我们知道，指数函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）与对数函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）互为反函数.已知函数 $\text{[math]}$ ，其反函数为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）对于函数 $\text{[math]}$ ，若定义域内存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“L函数”.已知函数 $\text{[math]}$ 为其定义域上的“L函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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