一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
-
-
2.
设
, 则
的大小关系为( )
-
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
-
4.
函数
的图象大致是( )
-
5.
已知实数
, 若
, 则下列不等式一定成立的是( )
-
6.
函数
的一个零点所在区间为( )
-
7.
计算:
( )
-
8.
定义在
上的偶函数
在
上单调递增,且
, 则不等式
的解集是( )
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
-
9.
已知
都是正实数,且
.则下列不等式成立的有( )
-
-
-
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
-
13.
已知
, 则
.
-
14.
已知
, 则
.
-
15.
函数
的减区间是
.
-
16.
若
, 满足对任意
, 都有
成立,则
的取值范围是
.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
-
17.
已知集合
,
.
-
(1)
若
, 求
;
-
(2)
命题
p:
, 命题
q:
, 若
p是
q的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
-
18.
已知
, 且
为第二象限角.
-
(1)
求
的值;
-
(2)
求
的值.
-
-
(1)
求函数
的解析式;
-
(2)
若
, 求实数
的取值范围.
-
20.
-
-
(2)
求关于
的不等式
的解集.
-
-
22.
我们知道,指数函数
(
, 且
)与对数函数
(
, 且
)互为反函数.已知函数
, 其反函数为
.
-
(1)
求函数
,
的最小值;
-
(2)
对于函数
, 若定义域内存在实数
, 满足
, 则称
为“
L函数”.已知函数
为其定义域上的“
L函数”,求实数
的取值范围.