福建省福州日升中学2023—2024学年12月份月考试卷高一...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项最符合题意）

1. (2023高一上·福州月考) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·福州月考) 一个负角的绝对值被看成圆心角时，所对的弧长恰好是圆的周长的 $\text{[math]}$ ，则该角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·福州月考) 下列函数中为周期是 $\text{[math]}$ 的偶函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·福州月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·福州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·福州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . [1，3] D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·福州月考) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·福州月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本题共4小题，每小题5分，漏选得2分，共20分）

9. (2023高一上·福州月考) 下列四个函数中，以 $\text{[math]}$ 为周期，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·福州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

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11. (2023高一上·福州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如下图所示.则能够使得 $\text{[math]}$ 变成函数 $\text{[math]}$ 的变换为（）

A . 先横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，再向左平移 $\text{[math]}$ B . 先横坐标变为原来的2倍，再向左平移 $\text{[math]}$ C . 先向左平移 $\text{[math]}$ ，再横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍 D . 先向左平移 $\text{[math]}$ ，再横坐标变为原来的2倍

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12. (2023高一上·福州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图像可由 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 B . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的对称轴方程为： $\text{[math]}$ D . 若动直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. (2023高一上·福州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023高一上·福州月考) 已知 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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15. (2023高一上·福州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2023高一上·福州月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到奇函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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四、解答题（本大题共6，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2023高一上·福州月考) 已知角 $\text{[math]}$ 是第三象限角， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2023高一上·福州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）列表，描点，画函数 $\text{[math]}$ 的简图；
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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19. (2023高一上·福州月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023高一上·福州月考) 观察以下等式：
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$
⑤ $\text{[math]}$
1. （1）对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
2. （2）根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
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21. (2023高一上·福州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得函数的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2023高一上·福州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 时恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 应满足的条件；
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