四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年八年级上学期开学数...

更新时间：2024-06-03 浏览次数：15 类型：开学考试

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）

1. (2023八上·龙马潭开学考) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 6，6，6 D . 9，9，19

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2. (2023八上·龙马潭开学考) 在 $\text{[math]}$ ， π﹣3.14， $\text{[math]}$ ， 2.010010001这5个数中，其中无理数的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2023八上·龙马潭开学考) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·龙马潭开学考) 下列实数中，最小的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . ﹣π

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5. (2024八上·扶余期末) 下列说法正确的是（）

A . 三角形的三条中线交于一点 B . 三角形的三条高都在三角形内部 C . 三角形不一定具有稳定性 D . 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

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6. (2023八上·龙马潭开学考) 在图中，△ABC的边AC上的高画得正确的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2023八上·龙马潭开学考) 已知a＜b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）

A . ac²＜bc² B . c﹣a＜c﹣b C . a﹣c＜b﹣c D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·福田月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2023八上·龙马潭开学考) 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则位于原点位置的是（　　）

A . 兵 B . 炮 C . 相 D . 車

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10. (2023八上·龙马潭开学考) 如图，已知AB∥CD∥EF，∠1=60°，∠3=20°，则∠2的度数是（　　）

A . 105° B . 120° C . 135° D . 140°

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11. (2023八上·龙马潭开学考) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＜3 ，则m的所有非负整数之和为（　　）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 6

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12. (2023八上·龙马潭开学考) 如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF交于同一点G，若S_△_ABC＝12，则图中阴影部分面积是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）

13. (2023八上·龙马潭开学考) 如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是．

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14. (2023八上·龙马潭开学考) 一个等腰三角形的一边长为5cm，周长为17cm，则其他两边长为．

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15. (2023八上·龙马潭开学考) △ABC中，∠A=70°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=°．

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16. (2023八上·龙马潭开学考) 如图，将一副三角板按如图所示放置，∠CAB=∠DAE=90°，∠C=45°，∠E=30°，且AD＜AC，则下列结论中：①∠1=∠3=45°；②若AD平分∠CAB，则有BC∥AE；③将三角形ADE绕点A旋转，使得点D落在线段AC上，则此时∠4=15°；④若∠3=2∠2，则∠C=∠4．其中结论正确的选项．（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

17. (2023八上·龙马潭开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·龙马潭开学考) 合并同类项：6（a²b﹣4ab²）﹣4（a²b﹣5ab²）．

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19. (2023八上·龙马潭开学考) 解方程组： $\text{[math]}$ .

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20. (2023八上·龙马潭开学考) 如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF与∠FBC的度数．

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21. (2023八上·龙马潭开学考) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）平移△ABC，使点B平移到对应点B'（﹣3，0），画出△A'B'C'；
2. （2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内对应点P'的坐标为；
3. （3）求△ABC的面积．
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22. (2023八上·龙马潭开学考) 如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，∠CAB=90°，求：
1. （1） AD的长；
2. （2） △ACE和△ABE的周长的差．
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23. (2023八上·龙马潭开学考) 为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解决下列问题：
1. （1）此次调查的样本容量为；扇形统计图中A对应圆心角的度数为 °；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若该地区九年级学生共有25000人，请估计其中视力正常的人数．
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24. (2023八上·龙马潭开学考) 某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部．
1. （1）求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？
2. （2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．
  ①该商场有哪几种进货方式？
  ②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
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25. (2023八上·龙马潭开学考) 定义一种新运算“a⊗b”：当a≥b时，a⊗b=a+2b；当a＜b时，a⊗b=a-2b.例如：3⊗（-4）=3+（-8）=（-5），（-6）⊗12=-6-24=-30．
1. （1）填空：（﹣3）⊗（﹣2）＝；
2. （2）若（3x﹣4）⊗（5+x）＝（3x﹣4）+2（5+x），则x的取值范围为；
3. （3）已知（5x﹣7）⊗（﹣2x）＞1，求x的取值范围．
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