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初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 1.1同底数...

更新时间：2024-01-31 浏览次数：765 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九下·婺城模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . m B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·正定期中) 墨迹覆盖了等式“x³ x＝x²（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . + B . ﹣ C . × D . ÷

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3. (2024八下·凤城期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 下列算式中，正确的是（）

A . 3a²·2a³b＝6a⁵ B . 2ab·3a⁴＝6a⁴b C . 2a³·4a⁴＝8a⁷ D . 3a³·4a⁵＝7a⁸

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5. (2019七下·邢台期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 6 B . 1 C . 5 D . 8

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6. (2020七下·邢台期末) 一个长方体的长为4×10³厘米，宽为2×10²厘米，高为2.5×10³厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）

A . 2×10⁹ B . 20×10⁸ C . 20×10¹⁸ D . 8.5×10⁸

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7. 若A为一数，且A=2⁵×7⁶×11⁴ ，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）

A . 2⁴×5 B . 7⁷×11³ C . 2⁴×7⁴×11⁴ D . 2⁶×7⁶×11⁶

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8. 在天文学上，计算星球之间的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程．已知光的速度是3×10⁵km/s，一年约等于3×10⁷s，则1光年约等于（）

A . 9×10¹²km B . 6×10³⁵km C . 6×10¹²km D . 9×10³⁵km

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二、填空题

9. (2022七下·三元期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a、b、c之间满足的等量关系是.

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10. (2021七下·漳州期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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11. 计算（－0.25）²⁰¹⁰×4²⁰¹⁰的结果是

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12. $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×(-1)²⁰¹³=

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三、综合题

13. 阅读理解：
乘方的定义可知：aⁿ=a×a×a×…×a（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：
3²×3⁵=（3×3）×（3×3×3×3×3）=3×3×…×3=3⁷（7个3相乘）
4²×4⁵=（4×4）×（4×4×4×4×4）=4×4×…×4=4⁷（7个4相乘）
5²×5⁵=（5×5）×（5×5×5×5×5）=5×5×…×5=5⁷（7个5相乘）
1. （1） 2017²×2017⁵=；
2. （2） m²×m⁵=；
3. （3）计算：（﹣2）²⁰¹⁶×（﹣2）²⁰¹⁷ ．
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14. 算一算，填一填.
1. （1）你发现了吗？（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）^﹣² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由上述计算，我们发现（ $\text{[math]}$ ）²（ $\text{[math]}$ ）^﹣²
2. （2）仿照（1），请你通过计算，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系．
3. （3）我们可以发现：（ $\text{[math]}$ ）^﹣^m $\text{[math]}$ （ab≠0）．
4. （4）计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣² ．
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