浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2023-2024学年七年级...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：23 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和- $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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2. (2024九下·凉州模拟) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）倍．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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3. (2023七上·杭州月考) 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·杭州月考) 下列生活中的实例，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（）

A . 把一根木条固定到墙上需要两颗钉子 B . 从一条河道能向集镇引一条最短的水渠 C . 小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物 D . 经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线

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5. (2023七上·杭州月考) 已知整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·杭州月考) 下列去括号正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·凉州开学考) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有 $\text{[math]}$ 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·杭州月考) 如图，数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点所表示的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 如果有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么该数轴原点 $\text{[math]}$ 的位置应该在（）

A . 点 $\text{[math]}$ 的左边 B . 点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 C . 点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 D . 点 $\text{[math]}$ 的右边

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9. (2023七上·杭州月考) 如图一标志性建筑的底面呈正方形，底面采用4块完全相同的长方形地砖和一块正方形地砖拼成，则以下说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积 B . 由长方形地砖的面积可求外面大正方形的面积 C . 由里面小正方形地砖的周长可求长方形的面积 D . 由里面小正方形地砖的面积可求大正方形的面积

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10. (2023七上·杭州月考) 如图，点A，B，C是直线 $\text{[math]}$ 上的三个定点，AB=3BC，AB-BC=6 m，其中m为大于0的常数，若点D是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）

A . MN=2BC B . MN=BC C . MN=3BC D . 2MN=3BC

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. (2023七上·杭州月考) 一袋糖果包装上印有总质量 $\text{[math]}$ .小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该袋糖果是否合格（填“是”或“否”）.

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12. (2023七上·杭州月考) 多项式 $\text{[math]}$ 是次项式．

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13. (2023七上·杭州月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023七上·杭州月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 按如图所示方法用圆规在数轴上截取 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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15. (2023七上·杭州月考) 如图，一组数据按图中规律从左向右依次排列，则第11个图中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七上·杭州月考) 对于三个互不相等的有理数a ， b ， c ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示a ， b ， c三个数中较大的数，例如 $\text{[math]}$ .按照这个规定则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2023七上·杭州月考) 计算：
1. （1）（﹣24）× $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七上·杭州月考) 先化简，再求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七上·杭州月考) 解方程：
1. （1） 5x+3（2﹣x）＝8；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七上·杭州月考) 已知甲、乙两个油桶中各装有 $\text{[math]}$ 升油．
1. （1）把甲油桶的油倒出 $\text{[math]}$ 给乙桶，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示现在乙桶中所装油的体积．
2. （2）在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出 $\text{[math]}$ 给甲桶，最后甲、乙两个桶中的油一样多吗？请说明理由．
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21. (2023七上·杭州月考) 如图①，把两个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形沿对角线剪开，所得的 $\text{[math]}$ 个直角三角形拼成一个面积为 $\text{[math]}$ 的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
1. （1）图②中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为，；
2. （2）请你参照上面的方法：
  把图③中 $\text{[math]}$ 的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图③中画出裁剪线，并在图④的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长 $\text{[math]}$ ▲ ．（注：小正方形边长都为 $\text{[math]}$ ，拼接不重叠也无空隙）
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22. (2023七上·杭州月考) 在学习“一元一次方程的应用”时．小明和小天在一起讨论下列问题：
某汽车队运送一批援助物资．若每辆车装 $\text{[math]}$ 吨，还剩下 $\text{[math]}$ 吨未装；若每辆车装 $\text{[math]}$ 吨，则最后一辆车还能装 $\text{[math]}$ 吨．这个车队有多少辆车？
1. （1）若设这个车队有 $\text{[math]}$ 辆车，根据两种装车方案中援助物资的总量不变，请列出方程并解答．
2. （2）小明和小天讨论后，觉得也可以设这批援助物资有 $\text{[math]}$ 吨，根据两种装车方案中车辆数不变来列方程，请判断他们的说法是否正确，若正确，按这种方法列出方程并进行解答．
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23. (2023七上·杭州月考) 如图，已知A、B、C三点，请完成下列问题：
1. （1）作直线BC，射线CA；
2. （2）作线段AB，并延长BA；
3. （3）找出线段BC的中点M，点N是直线BC上的一点，若BC=6， $\text{[math]}$ ，求MN的长.
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24. (2023七上·杭州月考) 快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则
1. （1）甲乙两地相距多少千米？
2. （2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？
3. （3）几小时后两车相距100千米？
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